结论：把人打伤后，即使已经赔偿了钱且未被判刑，仍可能留下案底，且该案底可能对子女产生一定影响。以下是对这一问题的详细分析：
一、关于案底的问题
案底的定义：
- 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后，留下的相关记录。这些记录会被保存在公安机关的档案中，并可能对个人产生长期影响。
赔偿与未判刑的情况：
- 即使你赔偿了受害者的损失，且未被法院判刑，这并不意味着你完全没有留下案底的可能性。如果公安机关已经对你进行了立案侦查，并采取了相应的强制措施（如拘留、取保候审等），即使最终未被判刑，这些记录仍可能被保留在公安机关的档案中，形成所谓的“前科”或“劣迹”记录。不过，这种记录与正式的犯罪记录（即案底）在性质上有所不同，但其仍可能对个人产生一定影响。
- 另一种情况是，如果公安机关认为你的行为不构成犯罪，或者证据不足无法起诉，那么你可能不会留下正式的犯罪记录。但即便如此，如果公安机关在调查过程中对你进行了询问、取证等，这些记录也可能被保留在档案中，尽管它们不构成犯罪记录。
案底的具体影响：
- 案底可能对个人在就业、升学、出国等方面产生限制。例如，某些职业（如公务员、律师、教师等）可能要求申请人无犯罪记录。此外，案底还可能影响个人的社会声誉和信用评级。
二、关于对子女的影响
政审环节：
- 如果子女未来需要参加政审（如报考公务员、参军等），你的案底或前科记录可能成为审查的内容之一。虽然并非所有政审都会因为父母有案底而直接拒绝子女，但这确实可能成为一个不利因素，影响子女的政审结果。
社会声誉与心理影响：
- 除了政审环节外，你的案底或前科记录还可能对子女的社会声誉和心理产生一定影响。子女可能因此感到自卑、羞愧或受到他人的歧视和排斥。
三、建议与措施
了解具体情况：
- 如果你想知道自己是否留下了案底或前科记录，可以向当地公安机关查询。他们可以根据你的身份信息查询相关记录，并告知你具体情况。
寻求法律帮助：
- 如果你认为自己的权益受到了侵害，或者对案底记录有异议，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和辩护服务，帮助你维护自己的合法权益。
积极面对与改正：
- 无论你是否留下了案底或前科记录，都应该积极面对并努力改正自己的错误。通过积极参与社会公益活动、提升自己的素质和能力等方式，展示自己的改变和进步，为子女树立一个积极的榜样。
如果你有任何关于刑事案件或知识产权方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会尽我所能为你提供专业、全面、准确的法律解答。