诽谤公开道歉的做法，通常涉及民事、行政和刑事三个层面的处理，以下是具体说明：
民事层面
收集证据：
- 书面材料：如对方发布的诽谤言论的截图、文字记录等，需确保这些证据能够清晰显示诽谤内容、发布时间、发布者账号等信息。
- 视听资料：如果诽谤行为发生在公共场合或有相关视频、音频记录，要妥善保存，这些资料能够直观展示诽谤行为的发生。
- 证人证言：寻找了解事情真相的证人，并获取他们的联系方式和证词，证人证言在民事诉讼中具有重要的证明力。
与侵权者协商：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与对方进行沟通，明确指出其行为已经构成诽谤，要求其停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，并赔偿因此造成的损失。这种方式相对温和，有可能在不激化矛盾的情况下解决问题。
提起民事诉讼：
- 撰写起诉状：明确写明原告、被告的基本信息，诉讼请求（如要求被告停止诽谤行为、赔礼道歉、赔偿损失等），事实与理由（详细阐述诽谤行为的发生经过、造成的影响等）。
- 向法院提交证据和材料：将之前收集的证据一并提交给法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
- 参与庭审：在庭审中，要充分陈述自己的观点，对对方提出的辩解进行反驳，维护自己的合法权益。如果法院判决被告赔礼道歉，被告通常需要在指定的媒体或场合公开道歉，道歉内容需经法院审核。
行政层面
向公安机关报案：
- 准备报案材料：包括详细的案情说明，描述诽谤行为发生的时间、地点、方式、内容以及造成的后果；提供相关证据，如书面材料、视听资料等。
- 配合调查：公安机关受理案件后，会展开调查工作。你需要积极配合公安机关的询问、调查取证等工作，如实提供相关情况。
等待处理结果：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。公安机关会根据调查结果依法作出相应的行政处罚决定，如果处罚决定中包含赔礼道歉，那么侵权者需要在公安机关的监督下执行。
刑事层面
判断是否符合刑事立案标准：
- 一般来说，同一诽谤信息实际被点击、浏览次数达到五千次以上，或者被转发次数达到五百次以上的；造成被害人或者其近亲属精神失常、自残、自杀等严重后果的；二年内曾因诽谤受过行政处罚，又诽谤他人的等情况，可能构成诽谤罪。
向公安机关或检察机关报案：
- 如果认为对方的诽谤行为已经达到刑事犯罪的程度，可以向公安机关报案，也可以直接向人民检察院提出控告。报案时要提供充分的证据材料，协助司法机关进行调查。
参与刑事诉讼程序：
- 一旦案件进入刑事诉讼程序，需要配合司法机关的调查和审理工作。在法庭上，通过举证、质证等环节，让司法机关认定对方的犯罪事实，追究其刑事责任。如果法院判决侵权者构成诽谤罪，并判处赔礼道歉，那么侵权者需要在法院指定的媒体或场合公开道歉，道歉内容需经法院审核，并可能面临刑罚的附加执行。
在处理诽谤公开道歉的问题时，建议根据实际情况选择合适的处理方式。如果情节较轻，可以优先考虑民事协商或民事诉讼；如果情节严重，涉及刑事犯罪，则应及时向公安机关或检察机关报案。 在整个过程中，务必保留好相关证据，以便在需要时提供证明。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。