在再审立案审查后，一般不能再提交旧证据，但若发现新证据且符合法定条件，则有可能获得进一步的司法救济。以下是对这一问题的详细分析：

一、再审程序的基本性质

再审程序是为纠正已经发生法律效力的错误判决、裁定而设立的特殊救济途径，它并非常规的审级制度。因此，再审程序的启动和进行都受到严格的法律限制，以确保司法的稳定性和权威性。

二、再审立案审查后提交证据的一般原则

1. 证据提交的时限性：在再审程序中，证据的提交通常受到严格的时限限制。一般来说，当事人应当在原审庭审结束前提交所有相关证据，以便法院对案件进行全面、公正的审理。如果当事人在再审立案审查后才发现旧证据，这通常不符合证据提交的时限要求。

2. 证据的新旧性：再审程序主要关注的是原审判决、裁定是否存在错误，以及这些错误是否足以影响案件的公正处理。因此，再审程序更倾向于审查新发现的证据，而不是已经存在但未在原审中提交的旧证据。

三、再审后发现新证据的特殊情况

尽管再审立案审查后一般不能提交旧证据，但如果再审后发现新证据，且该证据符合《民事诉讼法》中规定的“足以推翻原判决、裁定”等法定情形，那么当事人有可能获得进一步的司法救济。具体来说：

1. 民事诉讼中的情况：

   • 根据《民事诉讼法》及其相关解释的规定，当事人在原审庭审结束后新发现的证据，如果这些证据对原判决、裁定的结果有决定性影响，即“足以推翻原判决、裁定”，并且当事人在原审中未提供这些证据的原因符合相关要求（如因客观原因无法取得或在规定期限内不能提供），那么当事人可以向人民法院提出再审申请。
   • 同时，当事人也可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉，由检察院依法对符合法定情形的案件提出抗诉或检察建议。

2. 刑事诉讼中的情况：

   • 对于再审后发现的新证据，若该证据能够证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑，那么当事人及其法定代理人、近亲属可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。
   • 人民法院在审查后，若认为申诉有理有据，应当重新审判。

四、法律建议

1. 及时提交证据：在诉讼过程中，当事人应当尽可能及时、全面地提交所有相关证据，以避免因证据提交不及时或不全而导致的不利后果。
2. 关注新证据的发现：如果再审后发现新证据，且该证据可能对原判决、裁定产生决定性影响，那么当事人应当尽快咨询专业律师，了解是否符合再审申请的条件，并依法提出再审申请或申诉。
3. 遵守法律程序：在再审程序中，当事人应当严格遵守法律程序，按照法院的要求提交证据、参加庭审等，以确保自己的合法权益得到有效维护。

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