当狗把人追摔倒时，责任的分配是一个需要根据具体情况来判定的问题。以下是对此问题的详细分析：
结论前置
狗把人追摔倒时，责任主要由狗的饲养人或管理人承担，但也可能因被侵权人的过错或第三方的介入而有所调整。
具体分析
饲养人或管理人的责任：
- 无过错责任原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，除非存在法定免责事由，否则饲养人或管理人应对其饲养或管理的动物造成的损害承担责任。
- 法定免责事由：如果饲养人或管理人能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，如被侵权人主动挑衅狗或故意进入狗的领地，导致被狗追赶并摔倒，那么饲养人或管理人可以不承担或者减轻责任。
- 管理义务：饲养人或管理人应确保对狗进行适当的管理，如牵绳、戴嘴套等，以防止其对他人造成伤害。如果因未履行这些管理义务而导致损害，饲养人或管理人应承担相应的责任。
被侵权人的责任：
- 被侵权人在事件中的行为也会影响责任的划分。如果被侵权人存在过错，如无故挑逗狗、闯入私人领地等，可能会减轻饲养人或管理人的责任。
第三方的责任：
- 如果因第三人的过错致使动物造成他人损害的，如第三人故意驱赶狗导致狗追赶路人，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。
举例说明
- 假设狗主人在公共场所未给狗牵绳，导致狗追赶路人并使其摔倒受伤。在这种情况下，狗主人通常需要承担主要责任，因为未牵绳的行为增加了狗对他人造成危险的可能性。
- 如果被侵权人主动挑逗狗，导致被狗追赶并摔倒，那么被侵权人可能需要承担一定责任。但即便如此，狗主人也可能因未尽到合理的管理义务而承担部分责任。
- 如果存在第三方因素介入，如其他人故意驱赶狗导致狗追赶路人，那么第三方可能需要承担责任。同时，狗主人也可能因未尽到看管义务而承担连带责任。
法律建议
- 对于饲养人或管理人来说，应加强对狗的管理，确保遵守相关法律法规和社区规定，以防止类似事件的发生。
- 对于被侵权人来说，如果遭遇狗追摔倒的情况，应及时报警并寻求医疗救助。同时，保留好相关证据，如现场照片、视频等，以便后续维权。
- 如果双方无法就责任划分和赔偿问题达成一致，建议通过法律途径解决争议，如向法院提起民事诉讼。
综上所述，狗把人追摔倒时责任的分配是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判定。饲养人或管理人应承担主要责任，但也可能因被侵权人的过错或第三方的介入而有所调整。在处理此类纠纷时，应全面分析各种因素，确保责任划分的公正性和合理性。