在被告人认罪认罚且检察院提出缓刑建议的情况下，法院对于是否适用缓刑的判决，会是一个综合考量的过程。以下是对这一问题的详细解答：
首先，我们要明确的是，认罪认罚从宽是我国刑事诉讼法中的一项重要原则。当犯罪嫌疑人或被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，并愿意接受处罚时，他们可以依法获得从宽处理。这一制度不仅有助于节约司法资源，提高诉讼效率，还体现了对犯罪嫌疑人、被告人的教育、感化与挽救方针。
接下来，我们谈谈缓刑制度。缓刑是对被判处一定刑罚的罪犯，根据其犯罪情节和悔罪表现，规定一定的考验期，在此期间暂不执行原判刑罚的制度。如果罪犯在考验期内遵守相关规定，没有再次犯罪或发现其他罪行，那么原判刑罚将不再执行。
在决定是否适用缓刑时，法院会全面审查并综合考量多个因素：
犯罪事实和情节：法院会仔细审查犯罪的性质、手段、危害后果等。例如，在故意伤害案件中，会考虑伤害程度；在盗窃案件中，会关注盗窃财物的价值及盗窃场所。即使被告人认罪认罚，但如果犯罪情节特别恶劣，法院也可能在法定刑幅度内选择相对较重的刑罚，不过会基于认罪认罚的情节适当从轻。
认罪认罚的真实性和自愿性：法院会严格审查认罪认罚是否出于被告人的真实意愿，排除任何威胁、引诱等非法情形。如果确认认罪认罚是真实自愿的，那么这将作为重要量刑情节予以考虑。
悔罪表现：被告人是否积极赔偿被害人损失、取得谅解、赔礼道歉等，都是法院会考虑的因素。例如，在交通肇事案件中，如果被告人及时垫付医疗费、积极赔偿并取得谅解，那么这会增加适用缓刑的可能性。
社会危害性：法院会评估犯罪行为对社会秩序、公共安全的影响。对于初犯、偶犯且犯罪情节较轻的情况，在认罪认罚的前提下，法院更可能考虑适用缓刑。同时，法院还会考虑缓刑对社区的影响，包括居民意见及是否会对社区治安造成不良影响。
检察院的量刑建议和缓刑建议：法院会认真考虑检察院提出的量刑建议和缓刑建议，并结合案件实际情况进行综合判断。
被害人及其诉讼代理人的意见：被害人的意见也是法院在决定是否适用缓刑时会考虑的重要因素之一。
辩护人的辩护意见：辩护人提供的辩护意见同样对法院的判决具有重要影响，特别是关于被告人悔罪表现、社会危害性等方面的辩护。
现在，针对您提出的具体问题——检察院认罪认罚9个月适用缓刑法院怎么判？如果法院认为被告人符合缓刑条件（即犯罪情节较轻、有悔罪表现、无再犯罪危险、缓刑对社区无重大不良影响，且认罪认罚真实自愿），那么法院可能会作出宣告缓刑的判决。在缓刑判决中，法院会明确规定考验期，并要求被告人在考验期内遵守相关规定。如果被告人遵守规定，原判刑罚将不再执行；如果违反规定，则可能会被撤销缓刑并执行原判刑罚。
总的来说，认罪认罚和缓刑都是刑事诉讼中的重要制度。在具体案件中，法院会综合考虑各种因素来依法作出判决。如果您有相关法律问题或需要更详细的解答，我建议您咨询专业律师以获取更准确的法律意见。