针对您提出的“逾期了还能办建设银行卡吗”这一问题，以下是我的详细解答：
结论前置：
- 办理建设银行储蓄卡（借记卡）：通常仍可以办理，因为储蓄卡不涉及信用透支，银行主要关注的是您是否提供了有效的身份证件等必要资料，并满足基本的开户条件。
- 办理建设银行信用卡：逾期记录会影响信用卡的办理，具体取决于逾期程度。轻微逾期可能有机会获批但额度较低，严重逾期则大概率被拒。
详细分析：
一、办理储蓄卡（借记卡）
一般情况：
- 储蓄卡是银行的基础金融服务工具，主要用于日常资金存储、收付和结算。
- 在办理储蓄卡时，银行主要关注的是您是否提供了有效的身份证件（如身份证）等必要资料，并满足基本的开户条件（如年龄、身份等）。
- 因此，即使您在建设银行有逾期记录，通常仍可以办理储蓄卡。
特殊情况：
- 若您的逾期情况严重，被建设银行列入内部黑名单，或涉及与该银行相关的法律纠纷且银行采取了管控措施，那么在该行办理储蓄卡可能会受到限制。
- 此外，如果逾期贷款被银行起诉到法院，并采取强制执行措施冻结了银行账户，新办理的储蓄卡账户资金也可能面临被冻结划扣的风险。
二、办理信用卡
信用评估：
- 信用卡的办理涉及到银行对申请人信用状况和还款能力的严格评估。
- 逾期记录会在个人征信报告中体现，成为银行审核信用卡申请的重要依据。
- 一旦发现申请人有逾期记录，银行往往会认为其信用风险较高，可能拒绝核发信用卡或降低信用卡额度。
逾期程度决定审批结果：
- 轻微逾期：若逾期时间较短（如不超过30天）、次数较少（1-2次），且您其他方面条件良好（如稳定收入、较高资产等），银行可能会综合考虑后批准申请，但通常会给予较低的信用额度。
- 严重逾期：若逾期时间较长（如超过90天）、次数较多或存在连续逾期情况，银行大概率会拒绝申请。严重逾期表明您信用风险极高，银行担心发放信用卡后无法按时还款，从而带来损失。
银行政策差异：
- 不同银行对于信用记录的评估标准可能有所不同。有些银行对逾期情况更加敏感，审批更为严格；而有些银行则可能相对宽松。
- 因此，在申请信用卡前，建议您先咨询当地建设银行机构或信用卡中心，了解其具体政策和要求。
建议与提醒：
- 尽快处理逾期贷款：无论逾期是否影响新银行卡的办理，都建议您尽快处理逾期的贷款问题。因为贷款逾期不仅会影响个人信用记录，还可能导致额外的罚息和违约金，长期下去可能对财务状况造成更大压力。
- 咨询专业人士：对于具体的贷款或银行卡疑问，建议您直接咨询相关的银行机构或专业的法律人士以获取更准确的解答。同时，保持良好的信用记录和及时还款习惯是非常重要的。
综上所述，建设银行贷款逾期后能否办理新银行卡需根据个人情况和银行政策综合判断。在处理此类问题时，建议您充分了解相关法律法规和银行政策，并寻求专业人士的帮助和指导。