您好，关于您提出的“哪几种病可以不拘留”的问题，这实际上涉及到的是在特定情况下，违反治安管理行为人可以不被执行行政拘留的法律规定。以下是我为您详细梳理的相关信息：
首先，需要明确的是，不执行行政拘留并不等同于完全免除处罚或不管不顾。它是指公安机关依法对违反治安管理行为人作出行政拘留决定，但考虑到行为人具有法定的特殊情况，而实际上不执行行政拘留。这既包括不将违反治安管理行为人送达拘留所执行，也包括不搞所外执行。
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条的规定，以下几种情形的违反治安管理行为人，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：
已满十四周岁不满十六周岁的：这一年龄段的人属于未成年人，法律对他们给予了特别的保护，强调教育、感化、挽救的方针，因此不执行行政拘留。
已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的：同样作为未成年人，且是初次违反治安管理，法律也倾向于给予他们改正的机会，不执行行政拘留。
七十周岁以上的：老年人作为社会中的弱势群体，法律对他们的人身自由等合法权益给予了特别保护，因此七十周岁以上的违反治安管理行为人，不执行行政拘留。
怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的：这一规定体现了法律对妇女和婴儿的特殊保护。对于哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女，无论婴儿是否为其亲生，只要她在哺乳期内，都不执行行政拘留。
此外，虽然《公安机关办理行政案件程序规定》第131条提到了“患有严重传染性疾病的违法行为人不适用行政拘留处罚”的讨论，但最终并未将此纳入不执行行政拘留的法定情形。不过，在实际操作中，公安机关会根据具体情况和条件，对患有严重传染性疾病的人采取单独关押或设置专门区域等措施，以确保安全。
最后，需要强调的是，不执行行政拘留并不意味着行为人可以逃避法律的制裁。公安机关仍会会同其家庭、单位、学校、居（村）民委员会等对其进行监管和帮教，以确保其不再违法犯罪。同时，如果行为人再次实施违法行为，公安机关可以依法从重处罚。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。