结论：妻子放弃继承并不意味着可以完全不用偿还债务，是否需要偿还债务取决于债务的性质以及妻子是否继承了丈夫的遗产。
分析如下：
债务性质：
- 夫妻共同债务：如果所欠银行贷款和私人债务属于夫妻共同债务，即债务是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，那么妻子作为共同债务人，即使放弃继承，仍然需要承担偿还责任。因为共同债务不因一方死亡而消灭，另一方仍有义务继续偿还。
- 丈夫个人债务：如果债务是丈夫个人债务，即债务并非用于夫妻共同生活或共同生产经营，且妻子不知情或未同意，那么妻子在放弃继承的情况下，原则上不需要承担偿还责任。但需注意，如果妻子实际继承了丈夫的遗产，那么她需要在继承遗产的范围内承担偿还责任。
放弃继承的影响：
- 妻子放弃继承，意味着她放弃了丈夫遗产中的一切权利，包括债权和债务。但是，放弃继承并不直接免除她作为共同债务人的偿还责任（如果债务属于夫妻共同债务）。
- 如果妻子放弃继承，且债务属于丈夫个人债务，那么她确实可以不用偿还该债务，前提是她没有实际继承到任何遗产。
实际操作建议：
- 妻子应首先明确债务的性质，即是否属于夫妻共同债务。这可以通过查看贷款合同、借款协议以及债务用途等证据来确定。
- 如果债务属于夫妻共同债务，妻子应与债权人协商，明确自己的偿还责任，并尽量达成还款协议，以避免法律纠纷。
- 如果债务属于丈夫个人债务，且妻子决定放弃继承，她应确保自己没有实际继承到任何遗产，并保留好放弃继承的书面声明或相关证据，以备不时之需。
法律后果：
- 如果妻子未放弃继承且债务属于夫妻共同债务，她需要继续偿还债务，否则可能面临法律诉讼和强制执行等后果。
- 如果妻子放弃继承但债务属于夫妻共同债务，她仍需承担偿还责任，放弃继承不影响其作为共同债务人的地位。
- 如果妻子放弃继承且债务属于丈夫个人债务，且她没有实际继承到任何遗产，那么她无需偿还该债务。但如果她实际继承了遗产，则需要在继承遗产的范围内承担偿还责任。
总结与建议：
妻子在面对丈夫意外死亡后的债务问题时，应首先明确债务的性质和自己的法律地位。如果债务属于夫妻共同债务，她需要承担偿还责任；如果债务属于丈夫个人债务且她放弃继承且未实际继承到遗产，则无需偿还。在任何情况下，建议妻子都咨询专业律师（即我本人，许莉律师，专注于婚姻家庭、遗产继承领域），以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。