针对您提出的问题“妻子放弃亡夫遗产继承，丈夫债务妻子能继承吗”，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确几个关键的法律概念：
继承权：在丈夫去世后，妻子作为配偶，依法享有对丈夫遗产的继承权，这是基于法定继承或遗嘱继承的原则。但在此问题中，妻子已经明确表示放弃继承权，这是一个重要的前提。
夫妻共同债务与个人债务：在婚姻关系存续期间，夫妻双方可能共同承担债务，也可能存在个人债务。共同债务通常需要夫妻双方共同承担，而个人债务则只由债务人本人承担。
债务继承：当一个人去世后，其遗产可能用于偿还生前所欠的债务。但这一原则的前提是，遗产被继承，且债务属于可继承的债务范围（通常是个人债务）。
现在，我们根据这些概念来解答您的问题：
妻子放弃继承权：如果妻子明确表示放弃对亡夫遗产的继承权，那么她就不会成为遗产的继承人。这意味着，遗产将不会转移至她的名下，她也不会因此承担遗产相关的任何债务。
丈夫的债务：丈夫生前的债务，如果是个人债务，那么在他去世后，这些债务应当由他的遗产来偿还。但如果妻子已经放弃了继承权，且遗产不足以偿还所有债务，或者遗产根本就没有被继承，那么这些债务通常不会由妻子来承担。当然，如果债务是夫妻共同债务，那么情况会有所不同，妻子可能需要承担部分或全部债务，但这与继承权无关，而是基于夫妻共同债务的法律规定。
结论与建议：
希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律问题，并为您的决策提供参考。