结论：教唆一次后再没参与，被教唆者连续犯罪30年，一般情况下不能追诉教唆者，但存在特殊情形可能例外。以下从不同角度进行分析：

一、一般情况：不能追诉教唆者

1. 追诉时效制度
   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
   • 在教唆犯罪中，教唆者与被教唆者构成共同犯罪，教唆者按照其在共同犯罪中所起的作用处罚。如果教唆者所教唆的犯罪法定最高刑符合上述追诉时效期限规定，且从教唆行为实施完毕之日起计算，经过相应期限后，没有特殊情况，就不能再对教唆者进行追诉。例如，教唆他人实施故意伤害罪（轻伤），法定最高刑为三年有期徒刑，经过五年后，就不能再追诉教唆者。
2. 教唆行为与后续犯罪的独立性
   • 教唆行为一旦完成，教唆者与被教唆者之间的共同犯罪关系在一定程度上就相对独立了。被教唆者在教唆之后连续犯罪30年，这些后续犯罪行为如果没有教唆者的再次参与或教唆，不能简单地将后续犯罪归责于最初的教唆者。教唆者只对其教唆的那一次犯罪行为承担责任，后续被教唆者自行实施的犯罪行为，教唆者不承担刑事责任，也就不存在追诉的问题。

二、特殊情况：可能追诉教唆者

1. 教唆行为构成连续犯或继续犯的一部分
   • 如果教唆行为本身具有特殊性，例如教唆的内容具有持续性，使得被教唆者在30年内的犯罪行为都可以视为是教唆行为的持续结果，那么可能突破一般的追诉时效限制。但这种情况在司法实践中非常罕见，需要严格的证据和法律认定。比如，教唆他人长期从事某种有持续危害性的犯罪活动，且这种教唆行为与后续犯罪行为之间存在紧密的、不可分割的联系。
2. 发现教唆犯罪时未过追诉时效
   • 如果在教唆行为实施后的一定期限内，虽然被教唆者连续犯罪30年，但司法机关在追诉时效期限内发现了教唆者的犯罪行为，那么就可以对教唆者进行追诉。例如，教唆他人实施抢劫罪，法定最高刑为死刑，追诉时效为二十年，如果在二十年内发现了教唆者的教唆行为，即使被教唆者在这期间又多次实施抢劫等犯罪，仍然可以对教唆者进行追诉。
3. 最高人民检察院核准追诉
   • 对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪，经过二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。如果教唆的犯罪属于这种情况，且经过最高人民检察院核准，那么即使经过了30年，也可以对教唆者进行追诉。但这需要满足严格的条件，即认为必须追诉，通常是指犯罪行为社会危害性极大、情节特别恶劣等。

法律建议：如果您遇到此类情况，需要详细梳理教唆行为的具体情况、被教唆者后续犯罪的性质和情节等信息，以便准确判断是否可以追诉教唆者。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。