针对抑郁病人犯罪后的处理问题，这是一个涉及法律、医疗及人文关怀的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、刑事责任能力的判定
完全丧失辨认或控制能力：
- 若抑郁病人在犯罪时因病情导致完全不能辨认或控制自己的行为，经司法精神病鉴定确认后，根据《刑法》规定，不负刑事责任。但需责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗，以防止其再次危害社会。
间歇性抑郁症患者：
- 对于间歇性抑郁症患者，若在精神正常时犯罪，应负完全的刑事责任。因为此时他们具备完全的辨认和控制能力，需对自己的行为负责。
尚未完全丧失辨认或控制能力：
- 若抑郁病人在犯罪时尚未完全丧失辨认或控制能力，则应负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。这是考虑到其病情对犯罪行为的影响，量刑时予以适当宽宥。
二、刑事诉讼程序中的处理
司法鉴定：
- 在侦查、起诉和审判阶段，若犯罪嫌疑人或被告人及其家属、辩护人提出可能患有抑郁症，司法机关应委托专业机构进行精神疾病鉴定。鉴定结果将作为判断刑事责任能力和量刑的重要依据。
强制措施的适用：
- 根据鉴定结果及案件具体情况，司法机关将决定是否采取及采取何种强制措施。对于病情严重、生活不能自理或存在生命危险的抑郁病人，可变更强制措施为取保候审、监视居住等，以确保其人身安全并便于治疗。
庭审安排：
- 在庭审过程中，若被告人因抑郁症影响诉讼权利行使，法院应提供必要翻译、调整庭审节奏等，确保其有效参与诉讼。这体现了法律对抑郁病人诉讼权利的保障。
三、服刑阶段的管理与治疗
监内医疗：
- 监狱应配备专业医疗人员和设施，为抑郁罪犯提供基本医疗服务和心理疏导。对于病情严重的罪犯，应及时送往专门医院进行治疗，以确保其得到及时有效的医疗救治。
人性化管理：
- 监狱应根据抑郁罪犯的病情和身体状况，在劳动安排、生活作息等方面给予适当照顾。同时，提供安静、舒适的生活环境，减少刺激和压力，有助于其病情的稳定和康复。
保外就医：
- 对于病情严重且符合保外就医条件的抑郁罪犯，经法定程序审批后可暂予监外执行。在监外执行期间，罪犯需遵守相关规定，接受社区矫正机构的监督和管理，以确保其不再危害社会并得到适当的治疗和关怀。
四、法律程序的重要性
- 在处理抑郁病人犯罪问题时，必须通过法定程序进行精神状态的鉴定和刑事责任能力的判定。这确保了判决的公正性和合理性，同时保障了罪犯的合法权益。在整个司法过程中，应充分考虑抑郁症对罪犯行为能力和判断能力的影响，确保每个环节的合法性和正当性。
综上所述，对于抑郁病人犯罪后的处理问题，司法机关应秉持公正、合理、人道的原则，依法进行处理。在处理过程中，应充分考虑其病情对刑事责任能力和量刑的影响，同时加强监狱内的医疗和管理措施，确保其得到适当的治疗和关怀。这一过程需要司法机关、医疗机构、社区矫正机构及罪犯自身的共同努力和配合。