结论前置：轻微事故中对方当时未追究但后续报警的，您需积极配合调查，根据事故责任认定和对方诉求承担相应责任。以下是具体分析：

1. 对方报警后的处理流程
   对方报警后，交警部门会依法受理并展开调查，包括调取现场监控、询问双方当事人、查验车辆痕迹等。您需配合提供事故相关证据（如行车记录仪视频、现场照片、证人联系方式等），并如实陈述事故经过。若事故发生时未报警且无现场证据，交警可能根据《道路交通事故处理程序规定》出具《事故证明》，载明事故基本事实及成因无法查清的情况。

2. 责任认定与赔偿义务
   若交警认定您负事故全部或主要责任，您需根据《民法典》第1165条承担侵权赔偿责任，包括车辆维修费、医疗费（若对方受伤）、误工费等合理损失。若对方存在过错（如未系安全带、突然变道等），可能减轻您的赔偿责任。若双方对责任划分有争议，可申请复核或通过诉讼解决。

3. 对方未当场报警的合法性
   法律未规定事故后必须当场报警，对方在合理期限内报警不违法。但若对方故意拖延报警以伪造证据或扩大损失（如故意不治疗导致伤情加重），您可主张其存在过错，要求法院或交警部门对责任比例进行调整。

4. 您的应对建议

   • 保留证据：立即整理事故相关证据（如聊天记录、转账记录、现场照片等），证明对方当时未追究责任或已达成口头和解。
     
   • 协商解决：若对方诉求合理，可协商赔偿金额并签订书面协议，避免诉讼成本。
     
   • 法律途径：若协商无果或对方主张过高，可等待交警责任认定后，通过诉讼或调解解决。
     

提示：若对方报警后您收到交警通知，务必按时到场配合调查；若对责任认定不服，可在3日内申请复核。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。