结论：在高层居民住宅小区商业配套房底楼经营汽修厂是否合法以及工商行政管理能否顺利办理，需分情况讨论，主要取决于是否符合相关法律法规及规划要求。

1. 规划用途方面

   • 如果该商业配套房的规划用途明确为商业性质，且允许用于汽修厂经营，那么从规划用途角度是合法的。在这种情况下，只要汽修厂的经营活动符合其他相关法律法规要求，工商行政管理办理相关证照时，在符合条件的情况下通常可以顺利推进。例如，该商业配套房所在区域在城市规划中属于商业集中区，对于汽修等商业服务行业有合理的规划布局。
   • 若规划用途并非商业或者虽为商业但明确限制不能用于汽修厂经营（比如规划为餐饮、零售等特定商业用途），那么在此经营汽修厂就不合法。工商行政管理部门在审核时，会依据规划用途进行判断，这种情况下很难顺利办理工商登记等相关手续。

2. 环保要求方面

   • 汽修厂在经营过程中会产生噪音、废气、废水等污染物。如果该商业配套房底楼经营汽修厂能够满足环保要求，比如安装有效的噪音防治设备、废气净化装置、废水处理设施等，确保各项污染物排放达到国家或地方规定的标准，那么在环保方面是合法的，这也有利于工商行政管理办理相关手续。因为工商部门在办理营业执照等证照时，会要求申请人提供环保等相关部门的审批文件或证明材料。
   • 反之，如果不能达到环保要求，对周边居民生活环境造成严重影响，那么不仅不合法，工商行政管理部门也不会为其办理相关证照，已经办理的也可能会责令整改或者吊销证照。

3. 消防安全方面

   • 汽修厂涉及到易燃易爆物品（如汽油、机油等）的储存和使用，消防安全至关重要。如果该经营场所能够按照消防法规要求，配备完善的消防设施，如灭火器、消火栓、自动喷水灭火系统等，设置合理的疏散通道和安全出口，并通过消防部门的验收，那么在消防安全方面是合法的，这也是工商行政管理办理手续的前提条件之一。
   • 若消防设施不达标，存在安全隐患，不符合消防安全要求，那么经营汽修厂不合法，工商行政管理部门不会为其办理相关登记注册手续。

4. 对居民影响方面

   • 如果汽修厂的经营活动不会对高层住宅小区居民的正常生活造成明显干扰，比如不会产生过大的噪音、异味等，且能够与居民和谐共处，那么从维护社会和谐稳定角度，这种经营行为更容易被接受，也有利于工商行政管理办理相关手续。
   • 若经营汽修厂导致居民投诉不断，严重影响居民生活质量，引发社会矛盾，那么即使其他方面符合要求，工商行政管理部门也可能会综合考虑，对办理相关手续持谨慎态度，甚至要求其整改或停止经营。

综上所述，在高层居民住宅小区商业配套房底楼经营汽修厂是否合法以及工商行政管理能否顺利办理，需要综合考虑规划用途、环保、消防安全以及对居民的影响等多方面因素。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。