业主在自己购买的地下车位安装充电桩，在符合相关条件和规定的情况下是合法的。以下是对这一问题的详细分析：
一、合法性基础
物权原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对其建筑物专有部分享有占有、使用、收益和处分的权利。若地下车位属于业主的专有部分，且业主有权自主决定用途，那么在不影响其他业主合法权益的前提下，安装充电桩是合法的。
国家政策支持：
- 国家鼓励和支持新能源汽车的发展，并出台了一系列政策推动充电基础设施的建设。例如，《国务院办公厅关于加快电动汽车充电基础设施建设的指导意见》等文件明确提出了加强充电基础设施建设的要求，这为业主在地下车位安装充电桩提供了政策支持。
物业管理条例的协助义务：
- 《物业管理条例》也规定了物业服务企业应当协助做好物业管理区域内的安全防范工作，对于符合条件的充电桩安装请求，物业应予以支持和配合。
二、安装条件与要求
车位性质与产权/使用权：
- 产权车位：若业主对地下停车位拥有产权，则基于物权原则，业主有权在符合规定的前提下安装充电桩。
- 租赁车位：若业主通过合法租赁方式获得长期使用权，且租赁合同未明确禁止安装充电桩，则业主同样有权安装。但需注意，部分租赁合同可能对此有特别约定，需仔细审查合同条款。
- 人防车位：特殊情况下，如人防车位，需得到相关部门的批准才能进行改造和利用，包括安装充电桩。
技术与安全标准：
- 建筑设计规范：充电桩的安装必须遵守建筑设计防火规范等要求，确保消防设施完备，保持安全距离。
- 电气安全：充电桩产品需符合国家标准，电气安装需符合电气安全标准，包括接地、漏电保护等。
- 安全评估：提供安全评估和施工方案给物业或相关部门审核，确保不对其他业主或公共设施造成安全隐患。
相关手续：
- 小区内部手续：向物业服务企业申请并获得同意，提交充电桩安装的设计方案进行审核。
- 电力部门手续：向供电公司提出用电申请，经过审核、现场勘查、确定供电方案后，按要求施工并通过验收。
- 其他部门审批：根据地区政策，可能还需提供额外材料或手续，如人防部门批准等。
三、实际操作建议
确认车位性质与产权/使用权：
- 在决定安装充电桩前，业主应首先确认车位的性质、产权或使用权情况，确保自己有权进行安装。
咨询相关部门与物业：
- 咨询物业服务企业、供电公司及相关部门，了解具体的安装要求和流程，确保安装过程符合规定。
准备必要材料与手续：
- 准备必要的安全评估和施工方案，以及身份证明、购车意向协议或发票、车位产权证明或租赁合同等材料，以便向物业和电力部门提交申请。
遵守小区管理规定与政策：
- 遵守小区管理规约、业主大会决议等，若明确禁止或限制安装充电桩，则需遵守相关规定或寻求合法途径解决。
选择专业施工单位：
- 选择具有相应资质的专业施工单位进行充电桩的安装和施工，确保工程质量和安全。
总结来说，业主在自己购买的地下车位安装充电桩，在符合车位性质、产权/使用权情况、技术与安全标准以及履行相关手续的前提下，是合法的。若您在安装过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。