在桥梁下部建设蹦极设施并利用桥梁牵拉吊装，可能涉及多种违法情形，需根据具体行为和后果进行处罚，主要包括行政处罚和刑事处罚两大类。以下分情况详细说明：

一、行政处罚

1. 违反《公路法》相关规定

   • 法律依据：根据《中华人民共和国公路法》第四十四条、第四十五条及第七十六条，任何单位和个人不得擅自占用、挖掘公路，或利用公路桥梁（含桥下空间）、公路隧道、涵洞铺设设施等。若未经许可，在桥梁下部建设蹦极设施并利用桥梁牵拉吊装，属于擅自占用公路桥梁的违法行为。
   • 处罚措施：由交通主管部门责令停止违法行为，可处三万元以下的罚款。若造成公路路面损坏、污染或影响公路畅通，还需承担赔偿责任。

2. 违反《公路安全保护条例》相关规定

   • 法律依据：根据《公路安全保护条例》第二十二条，禁止利用公路桥梁（含桥下空间）进行危及公路桥梁安全的作业。若建设蹦极设施或牵拉吊装行为对桥梁结构安全构成威胁，则违反此规定。
   • 处罚措施：由公路管理机构责令改正，处二万元以上十万元以下的罚款。若情节严重，如造成桥梁损坏或安全事故，处罚将更为严厉。

3. 违反《城市桥梁检测和养护维修管理办法》相关规定（如涉及城市桥梁）

   • 法律依据：若该桥梁属于城市桥梁范畴，根据《城市桥梁检测和养护维修管理办法》第十八条及第二十七条，在城市桥梁上架设各种管线、杆线等设施需经城市市政管理部门批准。未经批准擅自建设蹦极设施或进行牵拉吊装，属于违法行为。
   • 处罚措施：由城市人民政府市政工程设施行政主管部门责令限期改正，并可处一定金额的罚款（具体金额根据地方性法规确定）。

二、刑事处罚

• 若行为构成犯罪：如因建设蹦极设施或牵拉吊装行为导致桥梁坍塌、人员伤亡等严重后果，可能触犯《中华人民共和国刑法》中的“重大责任事故罪”、“过失损坏交通设施罪”等罪名。根据犯罪情节和后果严重程度，犯罪嫌疑人可能面临有期徒刑、拘役等刑事处罚。

三、其他法律责任

• 民事赔偿责任：若因违法行为造成他人财产损失或人身伤害，还需承担民事赔偿责任。
• 信用惩戒：违法行为可能被记入信用记录，影响个人或企业的信用评级和融资等经济活动。

建议：在桥梁下部建设蹦极设施或进行牵拉吊装等作业前，务必向相关部门（如交通主管部门、城市市政管理部门等）申请许可，并严格按照许可要求进行作业。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。