结论：是否会被冻结新开的银行卡，取决于多个因素，包括欠款情况、银行政策以及法律程序等，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、欠款情况对银行卡冻结的影响
欠款金额与逾期时间：
- 如果你的网贷和卡片欠款金额较大，且逾期时间较长，这可能会对你的信用记录造成严重影响。银行在评估你的信用状况时，会考虑这些因素，并可能因此拒绝为你开立新卡，或者在新卡开立后采取冻结等措施。
欠款性质：
- 欠款是否涉及欺诈、恶意透支等违法行为，也会影响银行对新卡的处理。如果银行认为你的欠款行为存在法律风险，为了保护自身利益，可能会选择冻结你的新卡。
二、银行政策对银行卡冻结的影响
银行内部风险控制政策：
- 不同银行有不同的风险控制政策。一些银行可能对欠款客户采取更为严格的措施，包括冻结新卡；而另一些银行则可能相对宽松，不会立即采取冻结措施。
银行与网贷平台的合作情况：
- 如果你欠款的网贷平台与银行有合作关系，银行可能会根据合作协议中的条款，对欠款客户的新卡采取冻结等措施。
三、法律程序对银行卡冻结的影响
法院判决或裁定：
- 如果网贷平台或卡片发卡行通过法律途径追讨欠款，并获得了法院的判决或裁定，要求冻结你的资产，那么你的新卡也可能会被冻结。
执行程序：
- 在执行程序中，法院有权对被执行人的财产进行查封、冻结等措施。如果你的欠款案件进入执行阶段，你的新卡也可能会受到波及。
四、建议与措施
主动与银行沟通：
- 如果你打算开立新卡，建议先与银行沟通，了解银行对欠款客户的政策以及可能采取的措施。这样可以帮助你更好地评估风险，并做出决策。
尽快处理欠款问题：
- 无论欠款金额大小，都建议你尽快处理欠款问题。可以通过与网贷平台或卡片发卡行协商还款计划、申请延期还款等方式来减轻还款压力，并避免信用记录进一步受损。
关注法律程序进展：
- 如果你的欠款案件已经进入法律程序，建议你密切关注案件的进展情况。如果收到法院的判决或裁定，务必按照要求履行义务，以避免更严重的法律后果。
最后，是否会被冻结新开的银行卡并没有一个确定的答案，它取决于多种因素的综合作用。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。