结论：孩子年满21周岁不到22周岁且在上技工学校的情况下，一般不能诉讼21周岁以前的抚养费，但存在特殊情况例外。以下从不同角度进行分析：

一般情况分析

根据我国相关法律规定，抚养费的追索通常有一定的时效限制，并且与子女的年龄和独立生活能力密切相关。在一般情况下，当子女年满18周岁后，父母对其的抚养义务在法律上已经基本履行完毕（除非子女尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、未完全丧失劳动能力等非主观原因而无法维持正常生活）。孩子已经年满21周岁，从年龄上看，已经超出了父母法定抚养义务的一般年龄范围。而且，技工学校通常不属于高中及其以下学历教育范畴，因此，在一般情况下，孩子不能诉讼要求支付21周岁以前的抚养费。

特殊情况分析

尽管存在上述一般原则，但法律也考虑了一些特殊情况。如果子女虽然年满18周岁，但因残疾、疾病等原因丧失或未完全丧失劳动能力，无法独立生活，那么父母仍然有抚养的义务。在这种情况下，即使子女已经年满21周岁，如果仍然符合上述条件，且父母之前未履行抚养义务或抚养义务履行不足，子女仍然有权诉讼要求父母支付抚养费，包括21周岁以前的抚养费。不过，这种情况需要充分的证据来证明子女确实丧失或未完全丧失劳动能力，且无法独立生活。

诉讼时效问题

此外，还需要考虑诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果子女想要诉讼要求父母支付抚养费，需要在知道或应当知道权利受到侵害之日起三年内提起诉讼。如果超过了这个时效期间，法院可能会驳回子女的诉讼请求。不过，也存在诉讼时效中止、中断等情形，如果存在这些情形，诉讼时效可能会重新计算。但无论如何，诉讼时效都是一个需要考虑的重要因素。

建议：如果您或您的孩子面临类似情况，建议先收集相关证据，如子女的残疾证明、医疗记录、学校证明等，以证明子女确实符合特殊情况的构成要件。然后，可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。