项目负责人是否可以不由联合体牵头人指派，这主要取决于联合体协议的具体约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 联合体协议约定：

   • 在建设工程领域，联合体通常由两个或两个以上的法人或其他组织组成，共同参与一个项目的投标、实施等。联合体各方应当签订联合体协议，明确各自的权利和义务，包括项目负责人的指派问题。
   • 如果联合体协议中明确规定了项目负责人由非牵头人指派，或者对项目负责人的指派没有特定限制，那么项目负责人就可以不由联合体牵头人指派。
   • 反之，如果联合体协议中明确规定了项目负责人必须由牵头人指派，那么项目负责人就应当由牵头人指派，除非协议中有其他特别约定或法律法规另有规定。

2. 相关法律法规规定：

   • 在法律法规层面，对于项目负责人的指派问题，并没有统一的强制性规定要求必须由联合体牵头人指派。这主要取决于联合体内部的约定以及项目招标文件、合同等文件的具体要求。
   • 如果项目招标文件或合同中明确规定了项目负责人的指派方式，那么联合体各方应当遵守这些规定。例如，如果招标文件要求项目负责人必须由牵头人指派，那么联合体各方就应当按照这一要求执行。

3. 实际操作建议：

   • 在组建联合体时，各方应当充分协商，明确项目负责人的指派方式，并在联合体协议中予以明确约定。这有助于避免后续实施过程中因项目负责人指派问题产生的纠纷。
   • 如果项目已经中标或签订合同，且联合体协议或相关文件对项目负责人的指派有明确规定，那么各方应当遵守这些规定，不得擅自变更。如需变更项目负责人，应当按照相关规定和程序进行，并确保变更后的项目负责人符合项目要求。

总结来说，项目负责人是否可以不由联合体牵头人指派，并没有一个固定的答案。它取决于联合体协议的具体约定以及相关法律法规和项目文件的要求。因此，在处理这类问题时，建议仔细审查联合体协议、招标文件、合同等文件，明确各方权利和义务，以避免不必要的纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。