在遭遇右转时被直行电瓶车撞的交通事故时，您应保持冷静，并按照以下详细步骤来妥善处理：
一、确保现场安全并检查人员伤情
转移至安全地带：如果车辆还能移动，请迅速将您的汽车和电瓶车移至路边或应急车道等不影响交通的地方，同时打开危险警示灯。在车辆后方适当距离（城市道路约50米，高速公路150米以上）放置三角警示标志，以防止二次事故的发生。
检查伤情：立即查看自己、电瓶车驾驶员以及车上其他人员的伤势情况。如果有人员受伤，请立即拨打120急救电话，寻求专业的医疗救助。
二、及时报警并通知保险公司
报警：迅速拨打122报警电话，向交警详细描述事故发生的时间、地点、大致经过等信息。交警会根据事故情况采取相应的措施，可能包括引导您进行线上快处或进行现场勘查。
通知保险公司：第一时间联系您的保险公司，报告事故发生的情况。保险公司会安排查勘员进行后续的定损处理。请注意，报案时间需符合保险合同约定，通常为事故发生后24小时或48小时内。
三、全面保留事故证据
现场拍照或录像：在交警到达之前，请对事故现场进行全面、清晰的拍照或录像。包括车辆的位置、碰撞的部位、刹车痕迹、交通信号灯、道路标志标线等。多角度拍摄，以完整反映现场情况。
记录关键信息：详细记录电瓶车驾驶员的姓名、联系方式、身份证号码、电瓶车的品牌、型号等信息。同时，询问并记录目击证人的联系方式，以便后续需要时进行联系。
四、配合交警调查并等待责任认定
如实陈述事故经过：交警到达后，请如实陈述事故发生的经过，不隐瞒或歪曲事实。同时，提供您的驾驶证、行驶证等相关证件。
等待责任认定：交警将根据现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，出具交通事故责任认定书。责任划分可能包括全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任。一般情况下，右转车辆需礼让直行车辆，但具体责任以交警认定为准。
五、协商赔偿或采取法律途径
协商赔偿：如果责任明确且双方无异议，您可以基于保险公司的定损结果与电瓶车驾驶员进行赔偿协商。赔偿可能包括车辆维修费、医疗费、误工费等。
申请调解：如果协商不成，您可以向交警部门申请调解。交警部门会提出调解方案，帮助您与电瓶车驾驶员达成一致。
法律诉讼：如果调解仍无法达成一致，您可以通过法律途径维护自身权益。向人民法院提起民事诉讼，要求电瓶车驾驶员进行赔偿。在此过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
在处理此类交通事故时，请务必保持冷静、尊重法律，并严格按照上述步骤操作。这样不仅能确保您的自身权益得到妥善维护，还能促进事故的快速、公正解决。