当发生车祸后，肇事方保险公司的交强险垫付了18000元但费用仍然不够时，您可以根据以下详细步骤和途径来妥善处理后续费用问题：

一、充分利用交强险的其他赔偿项目

交强险除了医疗费用赔偿限额（通常为18000元）外，还包括伤残赔偿限额（通常为18万元）和财产损失赔偿限额（一般为2000元）。如果伤者存在伤残情况或财产损失，您可以在这些限额内进一步申请赔偿。例如，如果伤者被评定为十级伤残，可能获得一定数额的伤残赔偿金，这部分费用将从伤残赔偿限额中支出。

二、依靠商业险进行补充赔偿

1. 商业三者险：如果肇事车辆投保了商业第三者责任险，您可以根据事故责任划分，在商业险保额范围内对超出交强险部分的损失进行赔偿。比如，如果医疗费用总计30000元，交强险已经垫付了18000元，剩余的12000元中，如果肇事方承担70%的责任，那么这部分费用中的70%（即8400元）可以由商业三者险来赔偿。

2. 其他附加险种：如果肇事车辆还投保了其他附加险种，如医疗费用补充险等，这些险种可以在交强险和商业三者险的基础上提供额外的费用补偿，特别是针对一些昂贵的进口药品费用等。

三、与保险公司深入协商

您可以积极与保险公司沟通，详细说明实际医疗费用情况，并了解保险公司的垫付政策及流程。有时候，保险公司可能会根据实际情况增加垫付额度或提供其他形式的帮助。

四、向肇事方追偿

1. 协商：首先，您可以尝试与肇事方及其家属进行协商，要求他们承担超出保险垫付部分的费用。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。

2. 法律途径：如果协商无果，您可以通过法律途径向法院提起诉讼，要求肇事方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供详细的证据来支持自己的诉求，如事故责任认定书、医疗费用清单、伤残鉴定报告等。

五、利用自身商业保险和社会救助

1. 检查个人保单：查看自己是否购买了如意外伤害保险等其他商业保险，这些保险可能在一定程度上弥补部分费用。

2. 申请社会救助：在特定情况下，您可以向道路交通事故社会救助基金申请垫付抢救费用。这通常适用于抢救费用超过交强险限额、肇事车未参保交强险或机动车肇事后逃逸等情形。但需要注意的是，救助基金垫付后有权向责任人追回。

六、自行垫付与保留证据

如果上述途径均无法解决问题，且您有能力的话，可以先行垫付剩余费用。同时，务必确保保存所有相关证据，如病历、发票、沟通记录等，以备日后维权使用。

七、综合运用与法律保障

在处理过程中，您应综合运用上述各种方式，并根据实际情况灵活调整策略。同时，保持冷静理性，必要时寻求专业法律人士的帮助，以确保自身的合法权益得到有效维护。

综上所述，当交强险赔偿限额不足以覆盖交通事故的全部损失时，您可以通过多种途径来妥善处理后续费用问题。希望这些建议能对您有所帮助。