结论：因故意欺负、诋毁他人导致对方气病咳嗽的赔偿金额，无法直接给出一个固定的数值，需根据实际损失、侵权情节严重程度及双方过错比例等多方面因素综合确定。以下从不同角度进行分析：
一、赔偿范围
在人格权侵权纠纷中，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若因侵权行为导致对方精神受到严重损害，还可主张精神损害抚慰金。
- 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；受害人无法举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
- 精神损害抚慰金：若侵权行为导致对方精神受到严重损害，如长期抑郁、焦虑等，可主张精神损害抚慰金。具体数额需根据侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素综合确定。
二、赔偿金额的确定因素
- 实际损失：包括上述医疗费、误工费等直接经济损失，以及因侵权行为导致的其他合理支出。
- 侵权情节严重程度：如侵权行为的持续时间、频率、手段恶劣程度等，情节越严重，赔偿金额可能越高。
- 双方过错比例：若受害人对损害的发生也有过错，可减轻侵权人的责任。例如，若受害人本身存在健康问题，对气病咳嗽的发生有一定影响，则可能减轻侵权人的赔偿责任。
三、赔偿金额的计算方式（示例）
假设因侵权行为导致对方住院治疗10天，医疗费共计5000元，误工费（假设受害人月收入为5000元）为5000元/30天*10天=1667元，且侵权行为导致对方精神受到严重损害，法院酌情判定精神损害抚慰金为3000元。同时，假设双方过错比例为侵权人80%，受害人20%。则侵权人需承担的赔偿金额为：
\((5000元（医疗费） + 1667元（误工费） + 3000元（精神损害抚慰金）) \times 80\% = 7733.6元\)
需注意，上述计算仅为示例，实际赔偿金额需根据具体情况由法院或双方协商确定。
四、建议
- 收集证据：包括医疗记录、收入证明、侵权行为证据等，以证明实际损失和侵权情节。
- 协商调解：在证据充分的情况下，可尝试与侵权人协商调解，达成赔偿协议。
- 诉讼途径：若协商无果，可向法院提起诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。
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