行政复议成功后，单位是否还会处罚取决于复议结果和具体情形。以下是对此问题的详细分析：
一、复议成功后的可能结果
撤销原处罚决定：
- 若复议机关认为原处罚决定存在违法或不当之处，如事实不清、证据不足、适用法律错误等，可能会撤销原处罚决定。
- 撤销后，原处罚决定自始无效，单位不得再基于该决定对当事人进行处罚。
变更原处罚决定：
- 在某些情况下，复议机关可能会认为原处罚决定虽然存在问题，但基本事实清楚，只是处罚幅度或种类不当。
- 此时，复议机关可能会直接变更原处罚决定，调整处罚幅度或种类。例如，将高额罚款变更为较低金额的罚款。
确认原处罚决定违法（但不撤销）：
- 如果撤销原处罚决定会给国家利益、社会公共利益造成重大损害，复议机关可能会确认原处罚决定违法，但不撤销。
- 在这种情况下，原处罚决定仍然有效，但单位需要承担相应的法律责任，如赔偿损失等。
责令重新作出行政行为：
- 若复议机关撤销了原处罚决定，并责令单位在一定期限内重新作出行政行为，那么单位需要在法定期限内重新进行调查取证，并根据调查结果依法作出新的处罚决定。
- 但需要注意的是，重新作出行政行为必须遵循法定程序，且不能基于与原处罚决定相同的事实和理由作出相同的处罚决定（除非有新的证据支持）。
二、单位是否重新处罚的分析
不会重新处罚的情形：
- 如果复议机关撤销了原处罚决定，且没有责令单位重新作出行政行为，那么单位通常不会再对同一违法行为进行重新处罚。
- 如果复议机关变更了原处罚决定，那么新的处罚决定将替代原处罚决定，单位无需再重新处罚。
可能重新处罚的情形：
- 如果复议机关撤销了原处罚决定，并责令单位在一定期限内重新作出行政行为，那么单位需要重新进行调查取证，并根据调查结果依法作出新的处罚决定。
- 在这种情况下，单位必须严格遵守法定程序，确保新的处罚决定合法、合理，且不能基于与原处罚决定相同的事实和理由作出相同的处罚决定（除非有新的证据支持）。
三、特殊情况：行政复议后加重处罚的可能性
- 一般情况下，行政复议遵循“不加重原则”，即行政复议机关在申请人的行政复议请求范围内，不得作出对申请人更为不利的行政复议决定。
- 然而，也存在特殊情况可能导致行政处罚的加重。具体而言，当复议过程中发现了新的事实和证据，且这些新发现足以支持更重的处罚时，同时满足严格法定程序（如新事实与证据原行政程序中未被发现考虑、保障当事人陈述申辩等权益、有充分事实法律依据），复议机关有可能作出加重处罚的决定。但这种情况较为罕见，且必须严格遵循法定程序。
总结与建议：
行政复议成功后，单位是否还会处罚取决于复议结果和具体情形。如果复议机关撤销了原处罚决定且未责令重新作出，或变更了原处罚决定，则单位通常不会再处罚。如果复议机关责令重新作出行政行为，则单位需要依法重新进行调查取证并作出新的处罚决定。在行政复议过程中，您应积极提供相关证据和理由以维护自己的合法权益，并密切关注复议程序的进展和结果。如果您对行政复议的结果有疑问或认为处罚不合理，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议。