在房东同意转租房子的情况下，新的租房合同应当由承租人与次承租人签订，但需确保出租人（房东）的同意，并明确合同条款以保障各方合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、合同签订的基本原则与法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第七百一十六条的规定，承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人（即次承租人）。此时，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效，且承租人对次承租人的行为负责。这一条款为转租行为提供了明确的法律依据，并确立了转租合同签订的基本原则。
二、合同签订的主体及情况分析
承租人与次承租人签订：
- 在获得出租人（房东）明确同意的前提下，承租人与次承租人之间会签订转租合同。该合同应详细约定转租期间的租金、租赁期限、使用范围、维修责任等具体事项，以确保租赁权转让的合法性及连续性。
特殊情况下的处理：
- 若原租赁合同中明确约定了特定条件下的转租需出租人重新签订合同，或承租人无法继续履行合同时经出租人同意由次承租人承接原合同权利义务，则次承租人与出租人可能会直接签订合同或对原合同进行变更或延续。但这种情况较为特殊，并非转租合同的常规签订方式。
- 此外，虽然主要由承租人和次承租人签订转租合同，但为确保出租人对转租的同意，次承租人通常需要得到出租人在转租合同上的签字确认或另行签订合同。不过，这并不意味着出租人直接成为转租合同的当事人，而是作为原租赁合同的出租人，对转租行为进行确认和监督。
三、签订转租合同的注意事项
确认出租人同意：
- 务必取得出租人的书面或明确口头同意，并保留好相关证据（如书面同意书、聊天记录等），以避免后续纠纷。若出租人未明确表示同意，承租人无权擅自转租，否则可能构成违约。
审查原租赁合同：
- 仔细审查原租赁合同内容，确保转租行为不违反原合同约定，特别是关于转租的限制或条件。若原合同中明确禁止转租或对转租有特定要求，承租人需严格遵守。
明确合同条款：
- 转租合同应详细列明转租期限（不得超过原租赁合同剩余期限）、租金、押金、维修责任、违约责任等关键条款。这些条款应清晰明了，以确保双方权益得到充分保障。
遵守法律法规：
- 转租合同的所有条款均应符合相关法律法规规定，确保合同的合法性和有效性。若合同条款违反法律法规或公序良俗，可能导致合同无效或部分无效。
四、法律后果与风险提示
- 若承租人未经出租人同意擅自转租，出租人有权解除原租赁合同，并要求承租人承担违约责任。同时，次承租人也可能因转租行为无效而面临租赁权丧失的风险。
- 若转租合同签订不当或条款不明确，可能导致各方在履行过程中产生纠纷。因此，在签订转租合同时，务必谨慎对待每一个条款，确保合同的合法性和有效性。
综上所述，新的租房合同在房东同意转租的情况下应当由承租人与次承租人签订，但需确保出租人的同意并明确合同条款。若您在转租过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。