核心结论：此类事件中，家长可能因防卫行为是否超出必要限度面临不同法律后果，同时打人者也会因侵害未成年人行为承担相应责任。具体处理需结合事件细节判断，以下分情况说明：

一、家长行为被认定为正当防卫或防卫过当

1. 正当防卫情形
   若家长在孩子遭受不法侵害时，为保护孩子采取的制止行为未明显超出必要限度（例如对方徒手攻击，家长仅用推挡方式阻止），且未造成对方重伤以上后果，根据《刑法》第二十条，家长的行为可能被认定为正当防卫，无需承担刑事责任。但需注意：防卫行为需与侵害行为的强度、危险性基本相适应。

2. 防卫过当情形
   若家长在对方已停止侵害或侵害行为明显轻微时，仍使用暴力导致对方重伤或死亡（例如对方已倒地求饶，家长继续殴打致其重伤），则可能构成防卫过当。根据《刑法》第二十条第二款，防卫过当需承担刑事责任，但应当减轻或免除处罚。

二、家长行为被认定为故意伤害

若家长因情绪激动主动升级冲突（例如对方已停止攻击，家长仍持械追打），或防卫行为明显超出必要限度（例如对方仅推搡孩子，家长却用刀具刺伤对方），则可能构成故意伤害罪。根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

三、打人者的法律责任

无论家长行为如何定性，打人者因首先侵害未成年人，需承担以下责任：

1. 行政责任：根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若侵害对象为未成年人，处罚会从重。
   
2. 刑事责任：若打人行为导致未成年人轻伤以上后果，可能构成故意伤害罪。根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   
3. 民事赔偿：打人者需赔偿未成年人医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入（若家长因照顾孩子误工）。

四、实务建议

1. 现场处理：家长应优先保护孩子安全，避免主动升级冲突；若必须防卫，需控制行为强度，及时报警并保留现场证据（如监控、证人联系方式）。
   
2. 法律程序：公安机关会调查事件全貌，通过伤情鉴定、证人证言等综合判断行为性质。家长需配合调查，同时可委托律师介入，维护自身及孩子权益。
   
3. 和解可能性：若双方均有意愿，可在公安机关主持下调解，但需注意：若涉及刑事犯罪，调解不影响案件刑事部分的处理，仅可能影响量刑或民事赔偿部分。

总结：此类事件中，家长保护孩子的行为需以“必要限度”为边界，否则可能从“防卫者”变为“加害者”；同时，打人者因侵害未成年人，必然面临更严厉的法律追责。具体处理需结合事件细节，建议家长在保护孩子的同时，尽量通过合法途径解决问题。若有进一步疑问，可直接向我咨询。