针对未成年孩子在校外被另一未成年孩子打的情况，处理方式需结合法律程序、教育引导及损害赔偿等多方面考量，具体如下：

1. 立即处理伤害后果

• 医疗救治：第一时间带孩子就医，保留病历、诊断证明、医疗费票据等证据，这是后续主张赔偿的基础。
• 报警处理：无论伤势轻重，均应向公安机关报案。警方会调查事件经过，根据《治安管理处罚法》或《刑法》判断是否构成违法或犯罪（如故意伤害罪）。由于双方均为未成年人，警方会通知监护人到场，并可能联系学校或社区协助处理。

2. 明确责任主体与赔偿

• 监护人责任：根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若打人方未成年，其父母需赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用。
• 赔偿协商：可先与对方监护人协商赔偿方案；若协商不成，可通过学校、社区调解，或直接向法院起诉要求赔偿。

3. 学校与教育部门的角色

• 校外事件的责任边界：学校对校外发生的欺凌事件通常无直接管理责任，但若事件与校园矛盾有关（如校内纠纷延伸至校外），学校应配合调查并提供相关证据。
• 教育干预：学校可联合家长、心理教师对双方孩子进行心理疏导，避免事件升级或反复发生。

4. 法律程序与特殊保护

• 行政处罚的例外：根据《治安管理处罚法》第12条，已满14周岁不满16周岁的未成年人，初次违反治安管理的，不执行行政拘留处罚，但会留存案底。
• 刑事责任年龄：若打人方已满12周岁，涉嫌故意伤害致人重伤或死亡的，可能承担刑事责任，但会从轻或减轻处罚，且不公开审理。

5. 长期预防与心理干预

• 对受害方的保护：家长需关注孩子心理状态，必要时寻求专业心理辅导，避免因欺凌产生自卑、抑郁等问题。
• 对施害方的教育：对方监护人应加强管教，必要时可要求社区、学校或司法机关介入，通过行为矫正、社区服务等措施预防再犯。

行动建议：

1. 优先保障孩子安全与健康，及时就医并报警；
   
2. 收集证据（如现场照片、视频、证人联系方式）；
   
3. 与对方监护人沟通赔偿，或通过法律途径解决；
   
4. 联系学校或社区协助调解，并关注孩子心理恢复。
   

若事件复杂或涉及严重伤害，可进一步向我说明细节，我会提供更具体的法律指导。