若被行政拘留者本身存在精神问题，处理方式需根据其精神状况对拘留的影响程度，分情况处理：

1. 精神问题不影响拘留执行，但需特殊照顾
   若被拘留人虽存在精神问题，但经鉴定具有辨认或控制自己行为的能力（即具有部分或完全责任能力），行政拘留原则上仍可执行。但公安机关需根据其精神状况采取特殊措施，例如：安排专人看护、提供必要的精神类药物、调整拘留环境（如避免与其他高风险人员关押）等，防止其因精神问题引发自伤、伤人或扰乱秩序等行为。若因未采取合理照顾措施导致损害，公安机关可能因未尽到法定职责而承担行政赔偿或纪律处分责任。

2. 精神问题导致无/限制责任能力，拘留可能被撤销或变更
   根据《治安管理处罚法》第13条，若被拘留人因精神问题在实施违法行为时“不能辨认或者不能控制自己行为”，则不予处罚；若“尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力”，则应当给予处罚，但可从轻或减轻处罚。
   实践中，公安机关需委托有资质的鉴定机构对被拘留人的精神状况进行司法鉴定，若鉴定结论确认其无责任能力或限制责任能力，公安机关应立即撤销原行政拘留决定，或根据鉴定结果变更处罚种类（如转为强制医疗、社区矫正等非羁押措施）。若已执行拘留，被拘留人或其家属可依据《国家赔偿法》第17条申请国家赔偿，主张因违法限制人身自由造成损害。

3. 拘留期间突发精神问题，需紧急处理并评估
   若被拘留人在拘留期间突发精神问题（如原本无精神病史，但因拘留环境刺激导致急性精神障碍），公安机关需立即联系医疗机构进行诊断，并根据诊断结果采取以下措施：

• 若确诊为严重精神障碍且可能危害自身或他人安全，公安机关可依据《精神卫生法》第30条，将其送至精神卫生医疗机构进行强制医疗；
  
• 若精神问题未达到强制医疗标准，但需治疗，公安机关可变更强制措施为取保候审或监视居住，并要求家属或监护人配合治疗；
  
• 若精神问题导致被拘留人无法继续承受拘留环境，公安机关可提请原决定机关（如县级以上人民政府公安机关）撤销或变更拘留决定。

建议：若您或您身边的人涉及此类情况，需第一时间固定证据（如医疗鉴定报告、拘留通知书、监控录像等），并依据上述法律程序向公安机关或上级部门提出异议。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。