结论：发生交通事故后是否会被拘留20天，以及在责任认定书未下达前是否会被拘留，均取决于多个因素，无法一概而论。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留决策的基本原则
拘留决策必须严格遵循《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规的规定，并根据案件实际情况，如肇事行为的性质、严重程度、肇事者的配合程度以及案件的复杂程度等多个因素来确定。
二、拘留时间的一般规定与特殊情况
一般交通违法情形：
- 对于普通交通违法行为，若未构成犯罪，公安机关交通管理部门可能在责任认定书出具后的几日内（通常不超过15日）作出行政拘留决定。但具体拘留时间并非固定，而是根据案件情况灵活掌握。
- 若肇事行为轻微，且肇事方积极配合调查、赔偿，可能不会立即拘留，而是给予处理相关事务的时间。
构成交通肇事罪情形：
- 若交通肇事行为构成犯罪，公安机关认为需要对犯罪嫌疑人先行拘留的，通常会在较短时间内（如3至7天内）执行刑事拘留。
- 刑事拘留的期限一般为14日，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，最长可延长至37日。之后，案件将移送检察院审查逮捕。
- 在特殊情形下，如逃逸等加重情节，拘留期限可能会进一步延长。但20天的拘留并非固定标准，而是根据案件具体情况而定。
三、责任认定书未下达前的拘留情况
- 在责任认定书未下达前，公安机关可能根据初步调查情况，对涉嫌交通肇事的嫌疑人采取拘留措施。但这一决定同样基于案件的具体情况和法律规定，并非固定不变。
- 若责任认定书未下达，但公安机关已掌握足够证据表明肇事者涉嫌犯罪，且认为需要先行拘留以防止其逃逸或继续危害社会，那么拘留措施可能会被采取。
四、其他影响拘留决策的因素
- 肇事者的态度：积极配合调查、主动承担责任的肇事者，其被拘留的可能性及拘留时间可能相对较短。
- 案件复杂程度：特别重大、复杂的事故需要更长时间来调查和决定拘留事宜。
五、法律建议
- 积极配合调查：无论责任认定书是否下达，肇事者都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。
- 主动承担责任：若肇事者确实存在过错，应主动承担赔偿责任，以减轻法律后果。
- 咨询专业律师：在面对复杂的交通事故案件时，建议肇事者及时咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
最后，面对交通事故案件，拘留与否以及拘留时间的长短均非固定不变，而是根据案件具体情况和法律规定来决定。因此，肇事者应保持冷静，积极配合调查，并主动承担责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。