面对菜市场不给退押金的情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：

一、了解押金性质与合同条款

首先，您需要仔细回顾与菜市场管理方签订的租赁合同或相关协议，特别是关于押金的部分。押金通常是为了担保您在租赁期间能够妥善使用租赁物（如摊位）并遵守相关规定而支付的。合同中应明确押金的退还条件、时间和方式。如果合同中有明确的退还条款，而菜市场管理方未按照约定执行，那么他们可能构成了违约。

二、与菜市场管理方友好协商

在发现押金未退还后，您应首先尝试与菜市场管理方进行友好沟通。了解他们拒绝退还押金的具体原因，并表明您已按合同约定履行了所有义务，如按时缴纳租金、保持摊位整洁等。在协商过程中，您可以准备相关证据（如租赁合同、押金支付凭证、摊位使用期间的照片或视频等）来支持您的主张。

三、发送书面退款通知

如果协商无果，您可以向菜市场管理方发送一份正式的书面通知，要求其在一定合理期限内（如7个工作日）退还押金。书面通知应包含您的身份信息、租赁摊位的具体信息、押金金额及支付时间、已履行的合同义务以及明确的退款要求。为了确保通知的送达和法律效力，建议您通过挂号信、EMS等可靠方式发送，并保留邮寄凭证作为证据。

四、寻求第三方调解或投诉

若菜市场管理方仍不响应书面通知，您可以考虑向当地的消费者协会、市场监管部门或人民调解委员会等机构寻求帮助。这些机构通常会协助双方进行沟通，促成和解协议，或是对不当行为进行调查和处理。在寻求第三方帮助时，您需要提供详细的证据和情况说明，以便机构能够更好地了解问题并给出合理的建议或处理方案。

五、法律诉讼

作为最终手段，如果上述途径均无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼。在诉讼前，确保收集并整理好所有相关证据，包括租赁合同、押金支付凭证、书面通知、沟通记录、摊位现状照片或视频等。撰写起诉状时，详细说明事情经过、法律依据及诉讼请求，并向有管辖权的法院提交。法院将依法审理案件，并根据双方提供的证据作出判决。如果您胜诉，菜市场管理方必须退还押金；若其仍不履行，您可申请强制执行。

六、法律依据

在处理此类问题时，您可以参考《中华人民共和国民法典》中关于合同双方权利和义务的规定，以及《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于消费者在购买商品或服务时享有的权益。如果菜市场管理方不履行退还押金的义务，您有权要求其承担相应的法律责任。

综上所述，面对菜市场不给退押金的情况，您应保持冷静和理性，通过明确合同条款、友好协商、发送书面通知、寻求第三方帮助以及必要时的法律诉讼等步骤来有效维护自己的合法权益。同时，务必注意保留好所有相关证据，以便在需要时能够有力地支持您的主张。