在绿灯时您正常行驶，对方红灯但摔倒而您未摔倒的情况下，责任认定需根据具体情形分析，通常可能存在以下两种情况：

1. 若对方摔倒与您的行为无因果关系

   • 责任认定：在此情况下，您无需承担责任。因为交通事故责任的认定，关键在于行为与损害结果之间是否存在因果关系。若您绿灯正常行驶，未违反交通规则，且对方摔倒完全是由于其自身原因（如操作不当、未注意观察路况等）导致，与您的驾驶行为无直接关联，那么您不应被认定为有责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，车辆、行人应当按照交通信号通行；遇有交通警察现场指挥时，应当按照交通警察的指挥通行；在没有交通信号的道路上，应当在确保安全、畅通的原则下通行。您绿灯行驶，已遵守了交通信号的规定。

2. 若对方摔倒与您的行为存在因果关系

   • 责任认定：若您的驾驶行为（如速度过快、未保持安全距离、突然变道等）对对方造成了影响，导致其因惊慌或避让而摔倒，那么您可能需要承担一定的责任。这种责任可能是全部责任，也可能是部分责任，具体取决于您的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国道路交通安全法》，若您的行为违反了交通法规，如超速、未保持安全车距等，且这些行为与对方摔倒之间存在因果关系，那么您将因违反交通法规而承担相应的法律责任。同时，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，若您的行为侵害了他人的民事权益，造成损害的，应当承担侵权责任。

进一步分析与建议：

• 证据收集：在事故发生后，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明事故发生的经过和原因。这些证据将有助于后续的责任认定和赔偿协商。
• 报警处理：无论事故责任如何，都应立即报警并等待交警到场处理。交警将根据现场勘查和调查取证的结果，出具事故责任认定书，这是后续处理事故的重要依据。
• 协商赔偿：若事故造成对方人身伤害或财产损失，且您被认定有一定责任，那么应与对方协商赔偿事宜。协商不成时，可依法通过诉讼等途径解决。

总结与提醒：

在绿灯时正常行驶，若对方红灯但摔倒而您未摔倒，责任认定需根据具体情形分析。若对方摔倒与您的行为无因果关系，则您无需承担责任；若存在因果关系，则您可能需承担一定责任。在处理此类事故时，务必保持冷静，及时收集证据并报警处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。