继承手续的完成时间并没有一个全国统一的、强制性的最迟期限，但根据不同情况，有以下相关时间规定和考量因素：

1. 遗产管理与分割的灵活性：在老人过世后，继承人之间可以协商确定遗产管理和分割的时间。如果继承人之间关系和谐，对遗产分配没有争议，那么他们可以选择在合适的时间完成继承手续，这个时间可以相对较长，甚至数年都可以，只要继承人之间达成一致。

2. 诉讼时效的考量：如果继承人之间对遗产分配存在争议，无法通过协商解决，那么可能需要通过诉讼途径来解决。在这种情况下，继承人需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承权纠纷提起诉讼的期限为三年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。但是，自继承开始之日起超过二十年的，不得再提起诉讼。这意味着，虽然继承手续的完成时间没有强制期限，但如果继承人想要通过诉讼来维护自己的权益，就需要在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。

3. 房产等特定遗产的过户时间：对于房产等需要办理过户手续的遗产，继承人需要尽快办理过户手续，以便将遗产合法地转移到自己名下。虽然过户手续本身没有强制性的最迟期限，但拖延过户可能会带来一些不必要的麻烦和风险，如房产被他人侵占、产生额外的税费等。

4. 税务申报的期限：在继承过程中，如果涉及遗产税等税费的申报和缴纳，继承人需要按照税务机关的规定，在法定的期限内完成税务申报和缴纳工作。否则，可能会面临税务机关的处罚。