结论前置：小朋友摔伤后续医美，家长是否可以要求赔偿，需根据具体情况判断，主要看摔伤的原因、责任归属以及医美费用的合理性和必要性。以下从不同角度进行分析：
一、摔伤原因与责任归属
因他人过错导致摔伤：
- 如果小朋友的摔伤是由于他人的过错（如学校、幼儿园、游乐场等公共场所的管理不善，或其他小朋友的故意或过失行为）导致的，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，责任方应当承担相应的赔偿责任。
- 在这种情况下，如果摔伤导致了小朋友面部或其他部位的疤痕，且这些疤痕需要通过医美手段进行修复，那么家长有权要求责任方赔偿医美费用，前提是这些费用是合理且必要的。
因自身原因或不可抗力导致摔伤：
- 如果小朋友的摔伤是由于自身原因（如不小心摔倒）或不可抗力（如自然灾害）导致的，那么通常没有明确的责任方来承担赔偿责任。
- 在这种情况下，家长要求赔偿医美费用的法律依据可能不足，除非能够证明存在其他特殊情况（如公共场所的安全保障义务未尽到等）。
二、医美费用的合理性与必要性
合理性：
- 医美费用应当合理，即与摔伤导致的疤痕修复需求相匹配，不应过高或过低。
- 家长在要求赔偿时，应当提供医美费用的相关证据，如医疗发票、诊断证明、医美方案等，以证明费用的合理性。
必要性：
- 医美费用应当是必要的，即摔伤导致的疤痕确实需要通过医美手段进行修复，且修复是出于医疗目的，而非单纯为了美观。
- 如果疤痕对小朋友的生理功能或心理健康造成了严重影响，那么医美修复可能是必要的。但如果疤痕并不明显，或者对小朋友的生活没有实质性影响，那么医美修复可能不是必要的。
三、法律建议
收集证据：
- 家长在要求赔偿前，应当收集相关证据，包括摔伤现场的照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明摔伤的原因和责任归属。
- 同时，家长还应当收集医美费用的相关证据，以证明费用的合理性和必要性。
协商与诉讼：
- 在收集到足够证据后，家长可以尝试与责任方进行协商，要求其承担赔偿责任。
- 如果协商无果，家长可以向人民法院提起诉讼，要求责任方赔偿医美费用及其他相关损失。
注意诉讼时效：
- 家长在提起诉讼时，应当注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，家长应当在摔伤发生后三年内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
总结与进一步思考：小朋友摔伤后续医美，家长是否可以要求赔偿，需根据摔伤的原因、责任归属以及医美费用的合理性和必要性来判断。在处理此类纠纷时，家长应当收集相关证据，尝试与责任方进行协商，并在必要时向人民法院提起诉讼。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。