被工厂开除这一情况本身，并不会直接上报至工会并因此影响你后续找工作，但具体是否产生影响需视开除原因、工厂操作及新雇主核查方式等因素而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、工厂开除与工会的关系
- 工会角色：工会是职工自愿结合的工人阶级群众组织，主要职责是维护职工合法权益，如协商劳动报酬、工作时间、劳动安全卫生等。工厂开除员工，并非必须上报工会，除非涉及集体合同履行、劳动争议调解等特定情形。
- 开除程序：工厂开除员工，通常需依据《劳动合同法》等相关法律法规，遵循合法、公正、公开的原则，如提前通知、说明理由、支付经济补偿等。若工厂未依法操作，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
二、开除对找工作的影响
开除原因：
- 合法开除：如员工严重违反公司规章制度、给公司造成重大损失等，工厂依法开除，此情况下，开除本身不会成为你找工作的障碍，但新雇主可能会询问开除原因，需如实说明。
- 非法开除：如工厂未依法支付经济补偿、未提前通知等，员工可维权。此情况下，开除记录本身不直接影响找工作，但若因维权产生劳动争议，可能需在求职时解释。
工厂操作：
- 正规操作：工厂依法开除，并出具书面解除劳动合同证明，注明开除原因。此证明是员工求职时的重要材料，新雇主可能会查看。
- 不正规操作：如工厂未出具书面证明、或证明内容不实，员工可要求工厂出具或向劳动监察部门投诉。此情况下，开除记录对找工作的影响取决于新雇主的核查方式和态度。
新雇主核查：
- 背景调查：新雇主可能会进行背景调查，包括询问前雇主开除原因。若你如实说明，且开除原因合法合理，通常不会影响求职。
- 信用记录：目前，我国并未建立统一的劳动就业信用记录系统，工厂开除员工不会直接记录在个人信用报告中。但若因劳动争议产生法律诉讼，相关记录可能影响个人信用评价（但此情况较为罕见，且主要影响金融信贷等方面）。
三、建议与措施
- 保留证据：若被工厂开除，务必保留好劳动合同、解除劳动合同证明、工资单等相关证据，以备维权或求职时使用。
- 如实说明：在求职时，若新雇主询问开除原因，应如实说明，并强调开除的合法性和合理性。若因工厂非法开除而维权，可简要说明维权情况和结果。
- 积极维权：若认为工厂开除行为违法，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自身合法权益。维权过程中，注意保留好相关证据和文件。
总之，被工厂开除本身不会直接影响你找工作，但开除原因、工厂操作及新雇主核查方式等因素可能间接影响求职结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。