针对您提出的“进厂两个月没签合同怎么赔偿”的问题，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您提供的详细解答：
一、赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您进厂两个月仍未签订劳动合同，那么从第二个月起，您有权获得双倍工资的赔偿。
二、赔偿的计算方式
起算时间：赔偿从您入职的第二个月开始计算。法律允许用人单位在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，因此，若超过此期限仍未签订，则需承担二倍工资的赔偿责任。
赔偿金额：以您的月工资为基数，从第二个月起，用人单位需支付双倍的月薪。例如，若您的月工资为5000元，则第二个月起，除正常工资5000元外，还需额外支付5000元作为赔偿，总计10000元。但需要注意的是，此赔偿最长可持续至用工满一年的前一个月，不过在您的情况下，由于只工作了两个月，所以只需计算第二个月的双倍工资。
三、主张赔偿的方式
协商：首先，您可以尝试与用人单位进行友好沟通，要求其及时签订劳动合同并支付二倍工资差额。协商解决问题既高效又有助于维护双方关系。
投诉：若协商无果，您可以向当地劳动行政部门投诉，由行政部门责令用人单位改正，并可能面临相应的行政处罚。
仲裁：您还有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书、双方身份信息、劳动关系证明等材料。仲裁裁决具有法律效力，用人单位必须履行。
诉讼：如果您对仲裁结果不满意，还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。
四、证据准备
为了成功主张赔偿，您应妥善保存以下证据：
五、额外权益
若用人单位不仅未签订劳动合同，还存在工资拖欠情况，您除可主张双倍工资赔偿外，还有权要求用人单位足额支付拖欠的工资，并可能根据《劳动合同法》的相关规定要求经济补偿。
综上所述，面对进厂两个月未签劳动合同的情况，您应明确自己的法律权益，通过合法途径主张赔偿，并妥善保存相关证据以备维权之需。同时，也建议您在未来的工作中，及时与用人单位签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。