您好，关于您提出的“什么情况下公司不开离职证明”的问题，我可以为您详细解答。
首先，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，向劳动者出具离职证明是法定义务。这意味着，在正常情况下，无论劳动合同是因何种原因解除，公司都应该为劳动者开具离职证明。
然而，也存在一些特殊情况，公司可能暂时或长期无法开具离职证明。但这些情况并不常见，且通常与公司的内部管理、法律纠纷或特殊程序有关。具体来说，以下是一些可能的情况，但请注意，这些并不构成公司拒绝开具离职证明的合法理由：
公司内部管理问题：如公司内部流程混乱、相关人员离职或调岗导致无人负责开具离职证明等。但这些问题属于公司内部管理范畴，不应成为拒绝开具离职证明的借口。公司应尽快解决内部问题，为劳动者开具离职证明。
法律纠纷或争议：如果公司与劳动者之间存在法律纠纷或争议，如工资纠纷、赔偿纠纷等，公司可能会以纠纷未解决为由拒绝开具离职证明。但根据法律规定，出具离职证明是公司的法定义务，与是否存在纠纷无关。公司不能因纠纷而拒绝履行这一义务。
劳动者未进行工作交接：有些公司可能会以劳动者未进行工作交接为由拒绝开具离职证明。但根据法律分析，合同因何种原因解除、是否交接都不是公司出具离职证明的前提条件。因此，公司不能以此为由拒绝开具离职证明。
唯一合法且可能的情况是：如果公司抗辩称劳动合同并未解除，且员工亦无合同已解除的证据，那么在这种情况下，公司可能无需出具离职证明。但这种情况非常特殊，且需要公司有充分的证据来支持其抗辩。
如果公司无正当理由拒绝开具离职证明，劳动者可以向劳动行政部门投诉，要求公司改正。如果因公司拒绝开具离职证明导致劳动者再就业受到阻碍或工资收入遭到损失，劳动者还可以要求公司承担损害赔偿责任。
因此，除非存在特殊且合法的情况（如劳动合同未解除且员工无证据证明已解除），否则公司都应该为劳动者开具离职证明。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。