死刑犯在判决书下来后突然重病，其处理方式需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若重病不影响执行且无其他法定暂停执行情形
   根据《刑事诉讼法》第262条，死刑执行前需由最高人民法院核准。若罪犯突发重病但未达到“严重疾病导致丧失执行能力”或”生活不能自理”的标准（如普通感冒、轻症慢性病等），且无其他法定暂停执行情形（如怀孕、审判时未满18周岁等），法院仍会按程序执行死刑。此时，监狱或看守所会提供必要医疗措施维持其生命体征至执行时刻。

2. 若重病符合法定暂停执行条件
   根据《刑事诉讼法》第262条及《最高人民法院关于适用<刑事诉讼法>的解释》第422条，若罪犯出现以下情形之一，应当停止执行死刑并报请最高人民法院裁定：

   • 严重疾病导致丧失执行能力：如严重心脑血管疾病、恶性肿瘤晚期、器官功能衰竭等，需经省级人民政府指定医院诊断并出具证明；
     
   • 生活不能自理：如瘫痪、严重精神障碍等；
     
   • 其他法定情形：如发现判决可能有错误、罪犯揭发重大犯罪事实等。
     暂停执行后，案件会进入审查程序。若最终确认罪犯符合执行条件，待其病情缓解或恢复执行能力后，法院会重新签发执行命令；若确认不应执行（如发现冤假错案），则会依法改判或终止执行。

3. 若重病导致罪犯死亡
   若罪犯在执行前因重病自然死亡，根据《刑事诉讼法》第16条，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不追究刑事责任。已判决的，法院会裁定终止执行，并通知原公诉机关和罪犯家属。

温馨提示：死刑执行程序严格遵循法定条件，任何环节均需经最高人民法院核准。若您对具体案件或法律条款有疑问，可直接向我咨询，我会结合案情为您详细分析。