在交通事故当日死亡且存在主次责任的情况下，向保险公司主张抢救费和医疗费的法律依据主要包括《中华人民共和国民法典》侵权责任编及《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，具体分析如下：

1. 《民法典》第1213条的赔偿顺序规则
   根据《民法典》第1213条，交通事故造成人身损害的赔偿顺序为：先由交强险在责任限额内赔偿，不足部分由商业三者险按合同约定赔偿，仍有不足的由侵权人（即责任方）赔偿。若事故当日死亡，抢救费和医疗费属于交强险医疗费用赔偿限额（通常为1.8万元）的范畴，即使最终死亡，该部分费用仍可优先主张。若医疗费用超过交强险限额，剩余部分可按主次责任比例（如70%与30%）由商业三者险或侵权人承担。

2. 《道路交通安全法》第76条的责任划分依据
   该条款明确规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡的，由保险公司在交强险限额内赔偿；不足部分按过错比例分担。若死者无过错（如行人被撞），主责方（如机动车方）需承担更高比例（如70%-90%）；若死者存在过错（如闯红灯），次责方（如死者自身）需承担部分责任（如10%-30%）。抢救费和医疗费的分担比例需与最终认定的责任比例一致。

3. 抢救费和医疗费的合理性认定
   主张该费用需满足两个条件：

   • 必要性：费用需与事故直接相关，如急救车费、手术费、药品费等；
     
   • 合理性：费用需符合当地医疗标准，无过度治疗或无关费用。
     若保险公司对费用合理性提出异议，需由其举证证明费用不合理，否则法院通常支持受害方主张。

实务建议：

• 立即收集抢救费和医疗费的发票、病历、用药清单等证据，确保费用与事故关联；
  
• 若交强险限额不足，尽快向商业三者险保险公司提交理赔申请，并附上责任认定书；
  
• 若协商无果，可向法院起诉，同时申请财产保全以确保赔偿到位。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。