被人推了一下，一般情况下不能直接起诉要求对方留案底，但可以根据具体情况采取相应的法律措施。以下是对此问题的详细分析：

一、关于起诉与案底的基本概念

1. 起诉：起诉是依法向法院提出诉讼，请求法院对特定案件进行审判的行为。在刑事案件中，起诉通常由检察院进行，而在民事案件中，则由当事人自行提起。被人推了一下，若未造成严重后果，一般不构成刑事案件，因此无法直接通过起诉要求对方留案底。

2. 案底：案底通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。案底是刑事犯罪的记录，对于个人的社会信用、就业等方面可能产生一定影响。

二、被人推了一下的法律后果及应对措施

1. 轻微伤害或无伤害：

   • 如果被人推了一下，但并未造成身体伤害或伤害轻微，这通常被视为一般的民事纠纷。在这种情况下，你可以选择与对方协商解决，或者向公安机关报案，但公安机关一般不会对对方进行刑事处罚，因此也不会留下案底。
   • 你可以考虑通过民事诉讼途径，要求对方承担民事责任，如赔偿损失等。但这与要求对方留案底是不同的法律概念。

2. 造成轻伤或更严重伤害：

   • 如果被人推了一下导致轻伤或更严重的伤害，这可能构成故意伤害罪。在这种情况下，你可以向公安机关报案，公安机关会依法进行调查取证。
   • 如果证据充分，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。检察院认为符合起诉条件的，会向法院提起公诉。法院经审理后，如果判决对方有罪，那么对方就会留下案底。

三、关于留案底的法律后果

1. 对个人的影响：案底是个人犯罪记录的证明，对于个人的社会信用、就业、出国等方面可能产生不利影响。例如，一些单位在招聘时可能会要求应聘者提供无犯罪记录证明，有案底的人可能会因此失去就业机会。

2. 对后代的影响：虽然案底本身不会直接遗传给后代，但在一些特定情况下，如子女报考公务员、参军等，父母有案底可能会对子女的政审产生一定影响。

四、建议与措施

1. 保留证据：无论被人推了一下是否造成伤害，你都应该尽量保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

2. 及时报案：如果被人推了一下导致伤害或你认为对方的行为可能构成犯罪，你应该及时向公安机关报案。公安机关会依法进行调查处理。

3. 咨询专业律师：如果你对法律程序或相关法律规定不了解，可以咨询专业律师。作为专注于刑事辩护的律师，我可以为你提供专业的法律建议和帮助。

被人推了一下并不能直接起诉要求对方留案底。但你可以根据具体情况采取相应的法律措施，如协商解决、民事诉讼或刑事报案等。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请直接向我提问。