工厂排污若处理不当，确实可能构成违法行为，并会受到相应的法律处罚。针对工厂排污的违法处理，主要依据的是我国的相关环保法律法规，以下是一些具体的违法情形及其对应的处罚措施：
一、无证排污或不按证排污
根据《大气污染防治法》等相关法律，无证排污或未按照排污许可证的规定排污，将会受到以下处罚：
责令改正或限制生产、停产整治：环保部门会首先要求工厂立即停止违法行为，并可能限制其生产活动，甚至要求停产整治，以确保其不再继续违法排污。
罚款：工厂还将面临十万元以上一百万元以下的罚款，具体数额根据违法情节的严重程度而定。
停业、关闭：对于情节特别严重的违法行为，经有批准权的人民政府批准后，工厂可能会被责令停业或关闭。
二、不按证排污的具体情形及处罚
除了无证排污外，不按证排污还包括多种具体情形，如超标排放、超总量排放、侵占或损毁监测设施等。这些行为同样会受到严厉的处罚：
超标或超总量排放：与无证排污类似，工厂将被责令改正或限制生产、停产整治，并处以罚款。情节严重的，同样可能面临停业或关闭的处罚。
侵占、损毁或擅自移动监测设施：工厂若侵占、损毁或擅自移动、改变大气环境质量监测设施或大气污染物排放自动监测设备，将被责令改正，并处以二万元以上二十万元以下的罚款。若拒不改正，则可能被责令停产整治。
其他违法行为：如未按照规定对所排放的工业废气和有毒有害大气污染物进行监测并保存原始监测记录、未按照规定安装或使用大气污染物排放自动监测设备等，也将受到相应的处罚。
三、按日连续处罚
对于无证排污、不按证排污中的超标或超总量排放以及通过逃避监管的方式排放大气污染物的行为，环保部门还可以依法实施按日连续处罚。这意味着，工厂若持续违法排污，其面临的罚款数额将不断累积，直至其停止违法行为。
四、其他相关法律法规
除了《大气污染防治法》外，《水污染防治法》、《城镇排水与污水处理条例》等法律法规也对工厂排污行为作出了明确规定。例如，向污水集中处理设施排放工业废水的工厂，必须按照国家有关规定进行预处理，达到集中处理设施处理工艺要求后方可排放。否则，也将面临相应的法律处罚。
建议与措施
为了避免违法排污行为的发生，工厂应严格遵守相关环保法律法规，确保排污行为合法合规。同时，工厂还应加强内部管理，提高环保意识，积极采取环保措施，减少污染物排放。若工厂在排污过程中遇到任何问题或困难，应及时向当地环保部门咨询并寻求帮助。
总之，工厂排污若处理不当将构成违法行为，并会受到严厉的法律处罚。因此，工厂应高度重视排污问题，确保排污行为合法合规，共同保护我们的环境。