结论：在您方全责且只有交强险的情况下，对方在一定范围内可以要求额外赔偿，超出交强险赔偿限额的部分，若您有能力支付，则需您个人承担；若您无力支付，对方可能面临无法获得全额赔偿的风险。以下为详细分析：

1. 交强险的赔偿范围与限额

   • 交强险，即机动车交通事故责任强制保险，其赔偿范围主要包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿。
   • 赔偿限额方面，根据最新的规定，死亡伤残赔偿限额通常为18万元，医疗费用赔偿限额为1.8万元，财产损失赔偿限额为0.2万元。这意味着，交强险在上述限额内对受害方的损失进行赔偿。

2. 全责情况下的赔偿原则

   • 在交通事故中，若您方被认定为全责，那么您需要承担对方因事故产生的全部合理损失。
   • 这些损失包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，则需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

3. 交强险赔偿不足时的处理

   • 当对方的损失超出交强险的赔偿限额时，超出部分原则上应由您个人承担。
   • 若您有能力支付这部分额外赔偿，那么您需要按照实际损失进行赔偿。
   • 若您无力支付，对方可能无法通过交强险获得全额赔偿，此时对方可能会考虑通过其他途径（如与您协商、提起民事诉讼等）来追讨剩余损失。但需注意，若您确实无力支付，对方可能面临无法获得全额赔偿的风险。

4. 对方要求额外赔偿的合理性

   • 对方要求额外赔偿的合理性取决于其实际损失是否超出交强险的赔偿限额。
   • 若对方损失确实超出限额，且您有能力支付，那么对方要求额外赔偿是合理的。
   • 若对方损失未超出限额，或您无力支付超出限额的部分，那么对方要求额外赔偿可能无法得到全额满足。

建议：在处理此类事故时，建议您积极与对方沟通，了解对方的实际损失情况，并尽量在交强险赔偿限额内进行赔偿。若对方损失超出限额，且您有能力支付，建议与对方协商达成赔偿协议；若您无力支付，建议向对方说明情况，并考虑通过其他合法途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。