结论：公公和婆婆没有办结婚证同居后勾引儿媳妇，一般不构成重婚罪，但可能涉及道德层面的谴责或其他法律责任，具体需根据实际情况判断。以下从法律定义、构成要件及可能涉及的其他责任等角度进行详细分析：

一、重婚罪的法律定义与构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。其构成要件主要包括：

1. 主体要件：重婚罪的主体为一般主体，即具有刑事责任能力的自然人。
2. 主观要件：行为人必须具有重婚的故意，即明知自己或对方有配偶而仍然与之结婚或同居。
3. 客观要件：行为人必须实施了重婚的行为，即有配偶者又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚。这里的“结婚”既包括登记结婚，也包括事实婚姻（即以夫妻名义共同生活）。

二、公公和婆婆未办结婚证同居的情况分析

1. 未办结婚证的法律性质：公公和婆婆没有办理结婚证而同居，从法律上讲，他们并未形成合法的婚姻关系，而是属于同居关系。同居关系并不受法律保护，也不构成重婚罪中的“有配偶”状态。
2. 勾引儿媳妇的行为性质：即使公公和婆婆同居，他们勾引儿媳妇的行为，从法律上讲，并不直接构成重婚罪。因为重婚罪要求的是行为人自己或明知对方有配偶而与之结婚或同居，而公公和婆婆与儿媳妇之间并不存在这种法律上的婚姻关系或同居关系（除非儿媳妇也与公公或婆婆以夫妻名义共同生活，但这种情况在现实中极为罕见且复杂）。

三、可能涉及的其他法律责任或道德谴责

1. 道德层面的谴责：公公和婆婆勾引儿媳妇的行为，无疑违背了社会公德和家庭伦理，应受到道德层面的谴责。
2. 其他法律责任：如果公公和婆婆的行为对儿媳妇造成了精神损害或其他损失，儿媳妇可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求公公和婆婆承担相应的民事责任，如赔偿精神损失费等。但需要注意的是，这种责任并不属于刑事责任，而是民事责任。

四、特殊情况下的法律分析

如果公公和婆婆虽然未办结婚证，但以夫妻名义共同生活多年，且周围群众也公认他们是夫妻关系，那么他们可能构成事实婚姻。然而，即使在这种情况下，他们勾引儿媳妇的行为仍然不直接构成重婚罪，除非儿媳妇也与公公或婆婆以夫妻名义共同生活。但这种情况在现实中几乎不可能发生，且即使发生也涉及复杂的法律认定和证据收集问题。

建议：面对此类复杂且敏感的家庭纠纷，建议当事人保持冷静和理性，通过沟通协商或寻求专业调解等方式解决问题。如果问题无法得到妥善解决，可以向相关部门或机构寻求帮助和支持。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。