结论前置：儿子在父亲停止使用其户头办理的营业执照后，能否自己经营需分情况讨论，主要取决于营业执照的类型（个体工商户或企业法人）以及是否符合相关法律规定。

一、若营业执照为个体工商户类型

1. 家庭经营情况：

   • 如果父亲当初办理个体工商户营业执照时，是以家庭经营的形式进行，且儿子属于家庭成员之一，那么儿子在父亲停止使用后，可以通过办理经营者变更手续来合法经营。这通常涉及向工商行政管理部门提交相关申请材料，如变更登记申请书、新经营者的身份证明等，并经过审查批准后完成变更。

2. 非家庭经营情况：

   • 如果儿子不属于家庭成员范畴，或者父亲当初办理个体工商户营业执照时并非以家庭经营形式进行，那么儿子不能直接使用该营业执照进行经营。他需要先注销原营业执照，再以自己的名义重新申请注册登记，获得新的营业执照后才能合法经营。

3. 法律风险：

   • 在未完成变更手续或重新申请注册登记的情况下，儿子直接使用父亲的营业执照进行经营，可能面临市场监督管理部门的责令改正、罚款等法律风险。

二、若营业执照为企业法人类型

1. 法律主体与经营管理：

   • 企业法人营业执照代表企业的经营资格，企业的经营活动以企业自身为主体，法定代表人代表企业行使职权。因此，儿子不能直接使用父亲的企业法人营业执照进行经营。
   • 如果儿子希望参与企业的经营管理，他可以在企业的组织架构下，通过担任相关职务（如经理等高级管理人员）来实现。这通常不需要变更营业执照上的登记事项，但需遵循企业内部决策程序，如董事会决议或股东会决议等。

2. 股权转让或继承：

   • 如果儿子希望成为企业的法定代表人或股东，他可以通过股权转让或继承的方式来实现。这涉及复杂的法律程序和文件准备，如股权转让协议、股东会决议、公司章程修改等，并需向工商行政管理部门办理相关变更登记手续。

三、通用建议

1. 独立性原则：

   • 无论是个体工商户还是企业法人，营业执照都是特定经营者的合法经营凭证，不能基于亲属关系直接继承或使用。儿子若需经营相关业务，应独立申请营业执照，满足所有条件和要求。

2. 合规性原则：

   • 任何经营者的变更都需按照相关法律法规进行办理，包括提交必要的申请材料并经过审查和批准流程。儿子在经营过程中应严格遵守相关法律法规，确保经营的合法性和合规性。

3. 咨询专业律师（此部分根据约束条件调整为）：如果您在办理相关手续或经营过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，儿子在父亲停止使用其户头办理的营业执照后，能否自己经营需根据营业执照的类型以及是否符合相关法律规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。