外国人在中国犯重婚罪，将依据中国的相关法律法规受到严厉的制裁，这既包括刑事处罚，也可能涉及民事赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、法律适用
根据《中华人民共和国刑法》第六条的规定，凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。因此，外国人在中国境内犯重婚罪，应适用中国刑法进行追究。
二、刑事处罚
定义与罚则：
- 重婚罪是指有配偶者再行结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
- 根据《刑法》第二百五十八条，犯重婚罪的，将处二年以下有期徒刑或者拘役。
量刑考虑因素：
- 量刑时会综合考虑犯罪情节、社会危害程度等因素。例如，犯罪情节较轻且悔罪表现良好者，可能会被判处拘役；而犯罪情节严重，如导致严重家庭破裂或对原配及子女造成极大伤害者，可能会接近二年有期徒刑的量刑。
特殊情况处理：
- 对于享有外交特权和豁免权的外国人犯罪，将通过外交途径解决，不适用我国刑事诉讼程序。
- 对构成重婚罪的外国人，法院可根据犯罪情节和社会危害程度，决定是否附加适用驱逐出境。
三、民事处理
婚姻无效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，重婚是婚姻无效的情形之一。因此，外国人在中国重婚所形成的婚姻关系自始无效，不具有夫妻权利和义务。
财产处理与损害赔偿：
- 无效婚姻的财产由当事人协议处理；协议不成的，由人民法院根据具体情况判决。
- 无过错方有权请求损害赔偿，以弥补因重婚行为所遭受的精神和物质损失。
四、立案与侦查
- 重婚罪属于可公诉也可自诉的案件。公安机关在发现外国人重婚犯罪线索后，会依法展开调查，收集相关证据。被害人也可以自行收集证据并向有管辖权的人民法院提起刑事自诉。
五、综合建议
- 对于外国人，应加强对其在中国境内应遵守的法律法规的宣传和教育，特别是关于婚姻家庭方面的法律规定，以减少因不了解法律而导致的违法行为。
- 在处理跨国重婚案件时，应加强国际合作与交流，共同打击跨国重婚行为，维护婚姻家庭的稳定和社会的和谐。
综上所述，外国人在中国犯重婚罪将受到中国法律的严厉制裁，包括刑事处罚和可能的民事赔偿。同时，我们也应加强法律宣传和教育，提高外国人的法律意识，以减少此类违法行为的发生。