公职人员敲诈勒索不起诉的情形，与一般公民敲诈勒索不起诉的情形在法律上是相通的，主要包括法定不起诉、酌定不起诉以及证据不足不起诉三种情形。以下是对这三种情形的详细分析：

1. 法定不起诉情形：

   • 情节显著轻微、危害不大：如果公职人员的敲诈勒索行为情节显著轻微，且未造成严重后果或社会危害性较小，可能不构成犯罪，因此不予起诉。例如，出于玩笑或恶作剧的目的，以轻微的威胁手段向他人索要少量财物，且未造成对方实际损失或心理恐慌的，可能被视为情节显著轻微。
   • 已过追诉时效期限：敲诈勒索行为发生后，如果经过法律规定的追诉时效期限，且未再犯新罪的，不再追究其刑事责任，因此不予起诉。追诉时效期限根据敲诈勒索罪的法定最高刑不同而有所差异。
   • 经特赦令免除刑罚：如果公职人员在敲诈勒索行为后被特赦，根据特赦令的规定，可以免除其刑罚，因此不予起诉。
   • 其他法律规定免予追究刑事责任：如依照刑法告诉才处理的犯罪（但敲诈勒索罪一般不属于此类），没有告诉或者撤回告诉等情形。不过，在公职人员敲诈勒索的案件中，这种情况较为罕见。

2. 酌定不起诉情形：

   • 具有自首、立功表现：如果公职人员在敲诈勒索后主动投案自首，或者为侦破其他案件提供重要线索、协助抓捕其他犯罪嫌疑人等有立功表现的，可能被视为犯罪情节轻微，从而不起诉。
   • 积极退赃、赔偿损失：公职人员在案发后积极退还赃款赃物，或者主动赔偿被害人的经济损失，并取得被害人的谅解，可能被视为悔罪表现良好，从而不起诉。
   • 被害人存在过错：在某些情况下，如果被害人对敲诈勒索行为的发生存在一定的过错或责任，如因自身行为不当引发纠纷，公职人员出于报复或索赔目的而实施敲诈勒索的，检察机关可能会综合考虑双方过错程度、行为性质等因素，认为公职人员的犯罪情节相对较轻，从而作出不起诉决定。
   • 其他从轻、减轻处罚情节：如公职人员系初犯、偶犯，平时表现良好，无违法犯罪记录；或者敲诈勒索行为未造成严重后果，社会影响较小等情形。

3. 证据不足不起诉情形：

   • 对于经过二次补充侦查的案件，如果人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。在公职人员敲诈勒索案件中，如果现有证据无法充分证明公职人员实施了敲诈勒索行为，或者无法排除合理怀疑的，检察机关将依法作出存疑不起诉决定。

实际操作建议：

面对公职人员敲诈勒索案件，无论是作为嫌疑人还是受害者，都应尽快联系专业的法律人士，如我，以获取具体、准确的法律建议和帮助。同时，公职人员更应遵守法律法规，远离任何形式的违法犯罪活动，这是保护自身权益和职业声誉的最佳方式。

综上所述，公职人员敲诈勒索不起诉的情形并非一成不变，而是根据具体情况和法律规定来决定的。了解这些法律知识，有助于更好地维护自身权益和应对可能的法律风险。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。