父母教唆未成年子女交通肇事，需根据具体情节承担刑事责任，且可能面临从重处罚。 以下是详细分析：

1. 教唆犯的刑事责任
   根据《中华人民共和国刑法》第二十九条，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。若父母教唆未成年子女实施交通肇事行为，父母作为教唆犯，需对交通肇事的结果承担刑事责任。若子女未达刑事责任年龄（未满16周岁），父母可能单独构成犯罪；若子女已达刑事责任年龄（已满16周岁），父母与子女可能构成共同犯罪。

2. 未成年子女的刑事责任能力

   • 未满16周岁：根据《刑法》第十七条，已满14周岁不满16周岁的人，仅对故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪负刑事责任。交通肇事罪不属于此范围，因此子女不承担刑事责任，但父母作为教唆犯仍需担责。
     
   • 已满16周岁：子女需对交通肇事行为承担刑事责任，父母作为教唆犯，根据其在共同犯罪中的作用（如主导、协助等）定罪量刑。

3. 从重处罚情节
   若父母利用亲子关系教唆子女犯罪，可能被认定为“情节恶劣”，从而面临更重的刑罚。例如，若交通肇事导致严重后果（如死亡或重伤），父母可能被判处三年以上七年以下有期徒刑（交通肇事罪的一般情节为三年以下有期徒刑或拘役；肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑）。

4. 其他法律后果
   除刑事责任外，父母还需承担民事赔偿责任。根据《民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若子女因交通肇事需赔偿，父母作为监护人需履行赔偿义务。

总结：父母教唆未成年子女交通肇事，需根据子女年龄、犯罪情节及父母作用综合判断刑事责任。若您遇到此类问题，可直接向我咨询具体细节，我会结合案情提供进一步分析。