针对您提出的“未成年人教唆他人犯罪怎么判”这一问题，这确实是一个涉及法律原则与具体情节判断的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，教唆他人犯罪，包括教唆未成年人犯罪，都是严重的违法行为。我国法律对此有明确的处罚规定，旨在维护社会秩序和保护公民权益，特别是对未成年人的特殊保护。
一、教唆犯的认定与处罚原则
教唆犯的认定：
- 教唆犯是指通过劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁等手段，将自己的犯罪意图灌输给原本没有犯罪意图的人，并致使其按照教唆人的犯罪意图实施犯罪行为。
- 重要的是，教唆的对象必须是达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的人。若教唆不满十四周岁的人或精神病患者实施犯罪，由于这些对象不具备刑事责任能力，教唆者将按单独实行犯罪论处。
处罚原则：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十九条的规定，教唆他人犯罪的，应当按照其在共同犯罪中所起的作用进行处罚。如果教唆犯在共同犯罪中起主要作用，即被认定为主犯；如果仅起到次要作用，则被认定为从犯。
- 对于教唆不满十八周岁的人犯罪的，法律规定应当从重处罚。这一规定体现了刑法对未成年人的特殊保护，因为未成年人身心发育尚未成熟，更容易受到不良影响和教唆而走上犯罪道路。
二、具体处罚情形
教唆未成年人犯特定罪名：
- 如果被教唆的未成年人实施了特定的严重犯罪，如强奸罪、抢劫罪等，教唆者将按照这些罪名的法定刑进行处罚，并因教唆未成年人而面临更严厉的刑罚。
教唆未遂：
- 如果被教唆的未成年人没有犯被教唆的罪，即教唆行为未得逞，对于教唆犯可以从轻或者减轻处罚。这种情况被称为“教唆未遂”。例如，甲教唆乙去盗窃，但乙当场拒绝或并未实际实施盗窃行为，此时甲就属于教唆未遂。
间接正犯与教唆犯的区分：
- 在某些情况下，如果行为人通过欺骗、强迫等手段使未成年人实施犯罪，且未成年人在行为时缺乏辨认和控制能力，行为人可能构成间接正犯而非教唆犯。间接正犯应按照其实际实施的犯罪行为定罪量刑。
三、其他相关法律规定
- 刑事责任年龄：根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十六周岁的人犯罪应负刑事责任；已满十四周岁不满十六周岁的人犯故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等八类重罪的也应负刑事责任。这意味着教唆这些年龄段内的未成年人犯罪将面临相应的法律责任。
- 共同犯罪中的主从犯认定：在教唆未成年人犯罪的案件中，需要准确认定教唆者在共同犯罪中的地位和作用。如果教唆者是起主要作用的实行犯或组织策划者，则可能被认定为主犯；如果起次要或辅助作用，则可能被认定为从犯并从轻、减轻或免除处罚。
总结与建议
综上所述，对于未成年人教唆他人犯罪的判刑，需综合考虑其在共同犯罪中的作用、教唆对象的情况（特别是年龄和刑事责任能力）以及教唆行为的具体后果等多方面因素。不同的罪名和情节会导致量刑结果有很大差异。因此，在处理此类案件时，必须严格依法办事，确保量刑公正合理。
如果您或您身边的人遇到此类问题，我建议您尽快咨询专业的法律人士以获取更准确的解答和帮助。法律是维护社会公正和秩序的重要工具，我们应该尊重并遵守它。