结论：当公安机关将案件移交检察院，认为构不成诈骗罪但可能构成虚假出资罪时，您应当从以下几个方面进行应对和处理：了解罪名差异、准备辩护材料、考虑法律后果，并积极与检察院沟通。
一、了解罪名差异
诈骗罪与虚假出资罪的区别：
- 诈骗罪：通常指的是以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其核心在于“非法占有”和“欺骗手段”。
- 虚假出资罪：则是指公司发起人、股东违反公司法的规定，未交付货币、实物或者未转移财产权，虚假出资，或者在公司成立后又抽逃其出资，数额巨大、后果严重或者有其他严重情节的行为。其核心在于“违反公司法规定”和“虚假出资或抽逃出资”。
罪名变更的影响：
- 罪名变更意味着案件的性质和法律适用发生了变化。诈骗罪和虚假出资罪在犯罪构成、量刑标准等方面均存在显著差异。因此，您需要重新评估案件，了解新罪名的具体要求和可能的法律后果。
二、准备辩护材料
收集证据：
- 针对虚假出资罪，您需要收集与出资相关的证据，如出资协议、转账记录、公司账目等，以证明您的出资行为是否真实、合法。
- 同时，您也需要收集能够证明您没有非法占有目的或没有使用欺骗手段的证据，以进一步削弱诈骗罪的指控。
撰写辩护意见：
- 根据收集到的证据，撰写详细的辩护意见，阐述您不构成虚假出资罪或诈骗罪的理由和依据。
- 辩护意见应条理清晰、逻辑严密，能够充分展示您的辩护观点和证据支持。
三、考虑法律后果
虚假出资罪的法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚假出资罪可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处虚假出资金额或者抽逃出资金额百分之二以上百分之十以下罚金的处罚。
- 因此，您需要认真评估案件可能带来的法律后果，并做好相应的准备。
量刑情节的考虑：
- 在量刑时，法院会考虑多种因素，如犯罪情节、犯罪后果、认罪态度、退赔情况等。
- 您可以通过积极退赔、认罪认罚等方式，争取从轻或减轻处罚。
四、积极与检察院沟通
了解检察院的意见：
- 与检察院保持密切联系，了解他们对案件的看法和意见。
- 通过沟通，您可以更好地了解案件的进展和可能的结果，为后续的辩护工作做好准备。
提出辩护意见和证据：
- 在与检察院沟通的过程中，您可以适时提出您的辩护意见和证据，以争取检察院的理解和支持。
- 如果检察院认为您的辩护意见和证据有说服力，他们可能会考虑对案件进行重新评估或调整指控。
最后，面对公安机关移交检察院后罪名变更的情况，您需要保持冷静、理性应对。通过了解罪名差异、准备辩护材料、考虑法律后果以及积极与检察院沟通等方式，您可以更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。