在刑事案件中，若涉及经济纠纷，其解决途径是一个严谨且多阶段的法律程序。以下是对这一问题的详细解答：
一、明确案件性质与管辖
首先，必须清晰界定案件是纯粹的经济纠纷，还是已升级为刑事犯罪，如诈骗、合同诈骗、职务侵占或挪用资金等。这一步骤至关重要，因为它决定了后续的法律程序和管辖机关。案件通常由犯罪地的公安机关管辖，但若犯罪嫌疑人居住地更为适宜，也可由其居住地公安机关负责。
二、报案、立案与侦查
报案准备：作为受害人或相关方，您需要收集并整理所有能证明经济纠纷与刑事犯罪关联的证据，如合同文本、交易记录、聊天记录、转账凭证以及可能的证人证言。
正式报案：携带这些证据，向有管辖权的公安机关正式报案，并详细、准确地陈述案情。
立案决定：公安机关将对您的报案材料进行初步审查，判断是否符合立案条件。若认为存在犯罪事实且需追究刑事责任，将予以立案；否则，将不予立案。若您对不予立案的决定不服，可申请复议。
侦查工作：一旦立案，公安机关将展开全面侦查，包括讯问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验检查现场、搜查扣押相关物证书证以及进行必要的鉴定等，以收集、固定证据，查明犯罪事实和犯罪嫌疑人。
三、审查起诉
案件移送：侦查终结后，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉，同时移交所有案件材料和证据。
检察院审查：人民检察院将对移送的案件进行全面审查，包括案件事实、证据的真实性与充分性、法律适用等。在此过程中，会讯问犯罪嫌疑人，并听取辩护人、被害人及其诉讼代理人的意见。
起诉决定：若人民检察院认为犯罪事实清楚，证据确实充分，且依法应追究刑事责任的，将向法院提起公诉；若认为不构成犯罪或不应追究刑事责任，则作出不起诉决定。
四、审判阶段
法院受理：人民法院将对提起的公诉案件进行审查，符合受理条件的将受理并决定开庭审判。
庭审过程：庭审将包括法庭调查（如公诉人宣读起诉书，被告人、被害人陈述案情，双方出示证据并进行质证）、法庭辩论（控辩双方就案件事实、证据、法律适用等问题进行辩论）以及被告人最后陈述等环节。
判决结果：法庭将根据庭审情况和查明的事实、证据，依法作出有罪或无罪的判决。若被告人构成犯罪，将判处相应的刑罚。
五、执行与上诉
刑罚执行：若被告人被判处刑罚，执行机关将依法执行。在执行过程中，若被告人有悔罪表现或其他法定情形，可依法申请减刑或假释。
上诉权利：被告人、自诉人及其法定代理人或附带民事诉讼的当事人及其法定代理人对一审判决不服的，可在法定上诉期限内向上一级人民法院提出上诉。
申诉途径：对已经发生法律效力的判决、裁定不服的，当事人及其法定代理人、近亲属可向人民法院或人民检察院提出申诉。
六、民事部分处理
对于经济纠纷中的民事部分，如赔偿损失等，当事人可依法提起民事诉讼。人民法院将依法审理并作出判决或调解书，以解决民事争议。
在整个过程中，建议您积极配合司法机关的调查和审判工作，并咨询专业律师以维护自身合法权益。法律程序严谨且复杂，专业律师的指导将对您大有裨益。