放纵制售伪劣商品犯罪行为罪的立案工作，是由检察院来负责的。以下是对此问题的详细解释：

一、罪名定义与立案主体

放纵制售伪劣商品犯罪行为罪，是指负有追究责任的国家机关工作人员，在生产、销售伪劣商品犯罪中，因徇私舞弊而不履行法律规定的追究职责，且情节严重时所构成的刑事犯罪。根据相关法律规定，此罪行的立案工作由检察院负责。这是因为检察院作为国家的法律监督机关，有权对国家机关工作人员的渎职行为进行监督和立案侦查。

二、立案标准

放纵制售伪劣商品犯罪行为罪的立案标准，主要依据《最高人民检察院关于渎职侵权犯罪案件立案标准的规定》来确定。具体包括以下几种情形：

1. 放纵特定类型犯罪行为：

   • 放纵生产、销售假药或者有毒、有害食品犯罪行为的；
   • 放纵生产、销售伪劣农药、兽药、化肥、种子犯罪行为的；
   • 放纵依法可能判处3年有期徒刑以上刑罚的生产、销售伪劣商品犯罪行为的。

2. 多次放纵或不履行追究职责：

   • 3次以上不履行追究职责，或者对3个以上有生产、销售伪劣商品犯罪行为的单位或者个人不履行追究职责的。

3. 造成严重后果：

   • 致使国家和人民利益遭受重大损失或者造成恶劣影响的，如导致大量消费者健康受损、财产损失，或者引发社会广泛关注和不满等。

4. 其他情节严重的情形：

   • 作为兜底条款，对于实践中可能出现的、但难以一一列举的其他情节严重的情形，司法机关有权根据具体案件的实际情况，综合考虑各种因素，判断是否属于情节严重，并据此决定是否立案。

三、法律后果

一旦放纵制售伪劣商品犯罪行为罪被立案，行为人将面临法律的严厉制裁。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此罪行可能判处5年以下有期徒刑或拘役。这体现了国家对打击制售伪劣商品犯罪行为的坚定决心，以及对国家机关工作人员失职渎职行为的严厉惩处。

四、建议与提醒

对于国家机关工作人员而言，应当严格履行职责，对生产、销售伪劣商品犯罪行为进行及时、有效的打击和追究。任何徇私舞弊、不履行职责的行为，都可能构成放纵制售伪劣商品犯罪行为罪，面临法律的制裁。同时，对于广大消费者而言，也应当提高警惕，增强自我保护意识，避免购买和使用伪劣商品，共同维护市场秩序和公众利益。

如果您在刑事案件方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。