关于您提出的“打架斗殴刑事拘留后能否当村支书”的问题，我们需要从法律权利、实际操作以及法律规定三个层面来综合分析。

首先，从法律权利的角度来看，被刑事拘留并不等同于被剥夺政治权利。根据《中华人民共和国村民委员会组织法》的相关规定，年满十八周岁的村民，只要未被依法剥夺政治权利，都享有选举权和被选举权。刑事拘留是一种临时性的刑事强制措施，它并不构成刑事处罚，因此不会直接导致个人选举权和被选举权的丧失。所以，在理论上，即使因为打架斗殴被刑事拘留，只要未被剥夺政治权利，您仍然具有成为村支书候选人的资格。

然而，在实际操作层面，情况就复杂多了。一方面，被刑事拘留的人通常处于羁押状态，这限制了他们亲自参与选举活动或有效履行村支书职责的能力。另一方面，村民在选举过程中会综合考虑候选人的品行、能力、过往记录等多方面因素。打架斗殴的行为很可能被视为不良记录，影响您在选举中的得票情况，从而降低您当选的可能性。

此外，还需要注意的是，部分地方可能根据实际情况和选举政策，对村支书候选人的资格设置了额外的条件，比如要求候选人必须遵纪守法、具有良好品行等。在这些情况下，被刑事拘留的事实很可能成为您参选的不利因素。

最后，从法律规定的角度来看，《中华人民共和国村民委员会组织法》等相关法律法规并未明确规定被刑事拘留的人不能当选村支书。但同样地，这些法律法规也未提供在这种特殊情况下如何选举或任职的具体规定，这导致了在实际操作中存在一定的法律空白和不确定性。

综上所述，虽然从法律权利的角度来看，您理论上仍然具有成为村支书候选人的资格，但在实际操作中却面临诸多困难和挑战。由于羁押状态的限制、村民的选举偏好以及可能的额外候选人资格条件，您在实际中很难真正当选为村支书或有效履行相关职责。因此，我建议您在考虑参选村支书之前，先咨询当地相关部门或法律专业人士，了解具体的选举政策和法律规定，以便做出更明智的决策。