结论：母亲去世后，他人之前出具的承诺书子女能否要求兑现，需根据承诺书的具体内容、承诺对象以及法律关系等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、承诺书内容与法律关系
承诺书内容明确且具有法律约束力：
- 如果承诺书内容明确，且承诺人具有完全民事行为能力，承诺书系其真实意思表示，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该承诺书具有法律约束力。
- 在此情况下，如果承诺书是针对母亲或家庭财产的某种安排或承诺，且母亲去世后，该承诺的履行与子女有直接利害关系，子女有权要求承诺人兑现承诺。例如，承诺人承诺在母亲去世后将某笔财产赠与子女，且该承诺符合赠与合同的构成要件，子女可以依据承诺书要求承诺人履行赠与义务。
承诺书内容不明确或存在瑕疵：
- 如果承诺书内容模糊不清，或者存在重大误解、欺诈、胁迫等情形，导致承诺书的法律效力受到质疑，那么子女要求兑现承诺的难度会增大。
- 在此情况下，子女可能需要通过法律途径，如起诉至法院，要求确认承诺书的效力或撤销承诺书，并根据法院的判决结果来决定是否能够要求兑现承诺。
二、承诺对象与子女权益
承诺对象为母亲本人：
- 如果承诺书是承诺人向母亲本人出具的，且承诺内容与母亲个人权益相关，如承诺在母亲生前或去世后给予某种照顾或财产安排，那么子女在母亲去世后，能否要求兑现承诺取决于承诺书的具体内容以及母亲是否在生前对承诺有所安排或指示。
- 如果母亲在生前已经对承诺书的内容有所安排或指示，且该安排或指示与子女权益相关，子女可以依据母亲的安排或指示要求承诺人兑现承诺。如果母亲未对承诺书内容有所安排或指示，子女要求兑现承诺的法律依据可能相对薄弱。
承诺对象直接涉及子女权益：
- 如果承诺书是承诺人直接向子女出具的，或者承诺书内容明确涉及子女权益，如承诺将某笔财产赠与子女或为子女提供某种保障，那么子女在母亲去世后，有权依据承诺书要求承诺人兑现承诺。
三、法律建议与后续行动
收集证据：
- 子女在要求兑现承诺前，应尽可能收集与承诺书相关的证据，如承诺书的原件或复印件、见证人证言、录音录像等，以证明承诺书的真实性和法律效力。
协商解决：
- 在收集到足够证据后，子女可以尝试与承诺人进行协商，要求兑现承诺。如果承诺人同意兑现承诺，双方可以签订书面协议，明确兑现承诺的具体方式和时间。
法律途径：
- 如果协商无果，子女可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以起诉至法院，要求确认承诺书的效力或要求承诺人履行承诺。在起诉前，建议子女咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：母亲去世后，子女能否要求兑现他人的承诺书，需根据承诺书的具体内容、承诺对象以及法律关系等多方面因素综合判断。在处理此类纠纷时，建议子女先收集证据，尝试与承诺人协商解决；如果协商无果，再考虑通过法律途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。